如何在实际编程中构建这样的MIP模型？

在实际编程中，如使用Python的COIN-OR Linear Programming (LP) 或 Mixed Integer Programming (MIP) 库，比如CPLEX、Gurobi或PuLP，构建N-Queens的MIP模型大致步骤如下：

1. **导入必要的库**：

from pulp import LpProblem, LpVariable, lpSum

2. **定义问题和模型**：

model = LpProblem(name="N Queens MIP", sense=LpMinimize)

3. **定义决策变量**：

board = [LpVariable(f"q{i}", cat='Binary') for i in range(N)]

4. **设置约束**：
- 行限制 (`lpSum(board[i] for i in range(N)) == 1` 对于每一行)
- 列限制 (`lpSum(board[j] for j in range(N)) == 1` 对于每一列)
- 主对角线和副对角线限制（使用 `abs(i-j)` 的形式）

5. **构建目标函数**：
如果目标是最小化冲突（例如，总皇后数量），则设为目标变量的和，即 `model += lpSum(board)`

6. **求解模型**：

model.solve()

7. **检查结果**：
循环遍历变量，找出值为1的位置（代表皇后），并确认解决方案是否有效。