c语言求构造哈夫曼树的总费用

在C语言中，求构造哈夫曼树的总费用通常涉及构建一个基于权值的二叉树，也就是哈夫曼树。哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，常用于数据压缩算法如Huffman编码。

步骤大致如下：

1. 将输入的数据看作是一组字符和它们对应的频率（权值），创建一个优先队列（最小堆）存储节点，每个节点包含字符及其频率。

2. 从优先队列中取出两个权值最小的节点合并成一个新的节点，新节点的权值是两个子节点权值之和，然后将这个新节点插入到队列中。

3. 重复上述过程直到队列只剩下一个元素，这个剩余的节点就是哈夫曼树的根。

4. 计算总费用，即从叶子节点到根节点的所有边的权值之和。在实际操作中，可以用一个二维数组或链表结构来辅助计算，因为每次合并都会减少一个节点的数量，可以记录下每次合并时的“路径成本”。

以下是简化的伪代码示例：

struct Node {
    char data;
    int freq;
    struct Node *left, *right;
};

// Function to merge two nodes with minimum frequency
struct Node* mergeNodes(struct Node *a, struct Node *b) {
    // ... (实现细节)
}

// 主函数
int constructHuffmanTree(char* frequencies, int n) {
    priority_queue<Node*, vector<Node*>, greater<Node*>> pq; // 使用最小堆
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        pq.push({frequencies[i], i, NULL, NULL});
    }
    
    while (pq.size() > 1) {
        struct Node* nodeA = pq.top(); pq.pop();
        struct Node* nodeB = pq.top(); pq.pop();
        
        // Merge and update priority queue
        struct Node* newNode = mergeNodes(nodeA, nodeB);
        newNode->freq = nodeA->freq + nodeB->freq;
        pq.push(newNode);
    }

    return pq.top(); // 返回根节点，它的右指针指向左孩子，可以用来计算总费用
}