输入向量x和dim。查找并在屏幕上显示v=x-y，||v||₂。检查不等式：||x||₂-||y||₂≤||v||₂。

根据题意，我们需要输入向量x和dim，然后计算v=x-y，||v||₂，最后检查不等式：||x||₂-||y||₂≤||v||₂是否成立。

下面是Python代码实现：

import numpy as np

def f(x, y, dim):
    x = x(dim[0], dim[1])
    y = y(dim[0], dim[1])
    v = x - y
    norm_v = np.linalg.norm(v, ord=2)
    norm_x = np.linalg.norm(x, ord=2)
    norm_y = np.linalg.norm(y, ord=2)
    if norm_x - norm_y <= norm_v:
        print("The inequality holds.")
    else:
        print("The inequality does not hold.")
    print("v = ", v)
    print("||v||₂ = ", norm_v)

其中，x和y是函数，dim是一个包含两个元素的元组，表示x和y的参数a和b。np.linalg.norm(v, ord=2)用于计算向量v的二范数，即||v||₂。