crc循环冗余检验例题

CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余检验）是一种广泛应用于数据传输和存储错误检测的校验码算法。它通过将数据与特定的生成多项式相"模2"相乘，然后取结果的除法余数作为校验码，来检测数据传输过程中可能发生的错误。

例题解析：
假设我们要使用CRC-16标准（生成多项式为0x1021），对一段16位数据进行校验。例如，数据为10101010 11010111。

步骤如下：

1. 将数据左移若干位，直到最左边的位能被生成多项式整除，这里通常会先按8位分组，所以10101010 11010111变成1010101011010111（假设需要左移6位）。
2. 把剩余位与生成多项式做逐位异或（XOR）操作。0x1021 = 0b00010000 00000001。
- 第1位：1 XOR 0 = 1
- 第2位：0 XOR 0 = 0
...
- 第16位：1 XOR 1 = 0
3. 将这些结果连接起来得到校验码：10101010 11010111 1100

如果接收端收到的数据加上CRC校验码后与发送端一致，那么数据传输就可能是正确的。如果有任何位出错，CRC校验就会失败，因为错误会改变校验码。