python拟合多项式并求置信区间

你可以使用 Python 中的 numpy 和 scipy 库来拟合多项式，并使用 statsmodels 提供的方法来计算置信区间。下面是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import statsmodels.api as sm

# 生成一些示例数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 3, 4, 5, 6])

# 定义多项式函数
def polynomial_func(x, a, b, c):
    return a * x**2 + b * x + c

# 拟合多项式曲线
params, cov = curve_fit(polynomial_func, x, y)

# 提取参数估计值和协方差矩阵的对角线元素
popt = params
perr = np.sqrt(np.diag(cov))

# 构建置信区间
x_pred = np.linspace(0, 6, 100) # 预测范围
y_pred = polynomial_func(x_pred, *popt) # 预测值
y_pred_upper = polynomial_func(x_pred, *(popt + perr)) # 上界
y_pred_lower = polynomial_func(x_pred, *(popt - perr)) # 下界

# 打印参数估计值和置信区间
print("Parameters: ", popt)
print("Confidence intervals: ", popt - perr, "to", popt + perr)

这段代码使用 `curve_fit` 函数进行多项式拟合，然后使用 `np.sqrt(np.diag(cov))` 提取协方差矩阵的对角线元素作为参数的标准误差。最后，使用拟合得到的参数估计值和标准误差来构建置信区间。