使用逻辑回归解决二分类问题

逻辑回归是一种经典的机器学习算法，通常用于解决二分类问题。在逻辑回归中，我们通过对输入特征进行加权求和，然后将结果通过sigmoid函数映射到0和1之间，来预测样本属于正类的概率。如果预测概率大于等于0.5，则将样本归为正类，否则归为负类。逻辑回归的训练过程通常采用最大似然估计或梯度下降等优化方法。

具体来说，假设我们有m个样本，每个样本有n个特征，我们需要训练一个逻辑回归模型来预测每个样本属于正类的概率。对于第i个样本，我们假设其真实类别为yi∈{0,1}，预测概率为pi∈[0,1]，则我们可以定义其损失函数为：

L(y,p)=−[ylog(p)+(1−y)log(1−p)]

我们的目标是最小化损失函数，即找到最优的模型参数w和b，使得所有样本的损失函数之和最小。可以使用梯度下降等优化算法来求解最优参数，具体方法可以参考相关资料。