python数组定义及操作在线实验闯关

在Python中，数组通常被称为列表（list），它是Python中最常用的数据结构之一，用于存储一系列有序的元素。列表的定义非常直观，只需要将元素放在方括号`[]`内即可。例如：

# 定义一个包含整数的列表
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]
# 或者定义一个包含字符串的列表
fruits = ['apple', 'banana', 'orange']

Python对列表的操作十分丰富，包括但不限于：

- **索引和切片**：通过下标访问元素，如`my_list[0]`获取第一个元素；也可以通过切片获取部分元素，如`my_list[1:3]`表示从第二个到第三个元素（不含第三个）。

- **添加、删除和修改元素**：可以使用`append()`添加元素，`pop()`删除最后一个元素，`del`语句直接删除指定位置的元素，`my_list[0] = 6`修改元素值。

- **列表长度**：可以使用内置函数`len()`获取列表的长度，如`len(my_list)`。

- **遍历**：通常使用for循环遍历列表中的每个元素，如`for fruit in fruits:`。

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相关问题

一款名为“孤勇者探险”的游戏，游戏中共有若干个小岛，每个岛上均有怪兽，闯关者打倒岛上的怪兽则可获得该岛对应的游戏积分（每个岛的积分根据难度可能不相同），编写程序求出最终闯关成功者（闯过所有小岛）共获得多少积分，并给出对应的闯关行进路线。

这个问题是一个典型的旅行商问题（TSP）的变种，可以使用动态规划算法来解决。

首先，我们需要定义状态和状态转移方程。设 $f(S, i)$ 表示已经访问过的岛屿集合为 $S$，当前所在岛屿为 $i$ 时，能够获得的最大积分。状态转移方程如下：

$$f(S, i) = \max_{j \in S, j \neq i} \{f(S \setminus \{i\}, j) + score(i, j)\}$$

其中，$S \setminus \{i\}$ 表示从集合 $S$ 中去除元素 $i$，$score(i, j)$ 表示从岛屿 $i$ 到岛屿 $j$ 所能获得的积分。

最终的答案就是 $f(\{1, 2, \ldots, n\}, 1)$，其中 $n$ 表示岛屿的数量，1 为起点。

接下来，我们可以使用记忆化搜索或者自底向上的动态规划方法求解。具体实现可以参考以下 Python 代码：

import sys

def tsp(n, m, edges):
    # 初始化状态转移数组
    f = [[-sys.maxsize] * n for _ in range(1 << n)]
    f[1][0] = 0

    # 状态转移
    for s in range(1 << n):
        for i in range(n):
            if s & (1 << i):
                for j in range(n):
                    if j != i and s & (1 << j):
                        f[s][i] = max(f[s][i], f[s ^ (1 << i)][j] + edges[j][i])

    # 回溯路径
    path = [0]
    s = (1 << n) - 1
    i = 0
    while len(path) < n:
        j = max(range(n), key=lambda k: f[s][k] + edges[k][i])
        path.append(j)
        s ^= 1 << j
        i = j

    # 返回结果
    return f[(1 << n) - 1][0], path

# 示例输入
n, m = 4, 6
edges = [[0] * n for _ in range(n)]
for _ in range(m):
    a, b, w = map(int, input().split())
    edges[a - 1][b - 1] = w
    edges[b - 1][a - 1] = w

# 求解旅行商问题
score, path = tsp(n, m, edges)

# 输出结果
print("最大积分为:", score)
print("闯关路线为:", " -> ".join(map(lambda x: str(x + 1), path)))

其中，输入格式为：

4 6
1 2 3
1 3 2
1 4 4
2 3 5
2 4 1
3 4 6

第一行是岛屿数量 $n$ 和边的数量 $m$，接下来 $m$ 行每行三个整数 $a,b,w$，表示从岛屿 $a$ 到岛屿 $b$ 所能获得的积分为 $w$。