matlab多重网格法

多重网格法是一种用于解决线性方程组的迭代方法。它通过在粗网格和细网格间进行迭代，以减少计算量并提高求解效率。具体实现过程如下：
1. 预平滑：选取一个初值，在细网格上进行迭代（如权雅可比方法）求得一个近似解。
2. 粗网格校正：
a. 计算残差：将粗网格上的近似解代入原方程，计算残差。
b. 限制残差：使用限制算子对残差进行限制，得到在粗网格上的限制残差。
c. 求解粗网格：在粗网格上求解线性方程组，得到粗网格上的精确解。
3. 延拓：将粗网格上的精确解延拓到细网格上，得到在细网格上的延拓解。
4. 后平滑：以延拓解为初值，在细网格上进行迭代求解，得到近似解。

从图中可以看出，多重网格方法的误差随着迭代步数的增加呈指数级别降低，相比一般的迭代方法，达到相同精度需要迭代的数量更少。

引用和引用提供了多重网格方法的算法过程和误差下降趋势的示例。