多元线性回归系数检验python

多元线性回归是一种统计方法，用于预测一个或多个因变量（目标变量）如何依赖于两个或更多个自变量（解释变量）。Python中使用诸如`statsmodels`库来进行多元线性回归分析，并且提供了对模型参数（包括系数）显著性检验的功能。

`statsmodels.formula.api`模块中的`OLS`（普通最小二乘法）函数可用于拟合多元线性回归模型。例如，假设我们有一个DataFrame `df`，其中包含因变量`y`和自变量`X1`, `X2`等，可以这样建立模型：

import statsmodels.api as sm

# 假设X1, X2, ...为列名
model = sm.OLS(df['y'], df[['X1', 'X2', ...]])
results = model.fit()

模型的系数可以通过`params`属性获取，例如`results.params`。这些系数表示自变量每增加一个单位时，因变量平均变化的数量。对于系数的显著性检验，`OLS`对象提供了一些内置的检验方法：

- `t_test()`：进行t检验，检查系数是否显著不同于0。
- `f_test()`：F检验，用于确定所有自变量作为一个整体是否对因变量有显著影响。
- `wald_test()`：适用于单个系数的显著性检验，类似于t检验，但更直接地基于模型的似然比。

相关问题--
1. 如何使用Python的`statsmodels`进行多元线性回归并检验系数？
2. `t_test()`、`f_test()`和`wald_test()`分别用于什么？
3. 在Python中，如何解读多元线性回归的系数及其显著性检验结果？