再更新一下代码，使其能处理乘除法，乘法看作连续的加法调用加法函数，除法调用连续的减法调用减法函数并同时输出商和余数

为了支持乘法和除法，我们可以修改代码，让乘法通过多次调用加法函数来计算，而除法则采用迭代的方式计算商和余数。以下是更新后的代码示例：

def add(int1, int2, carry_list):
    ...  # 之前已有的加法函数

def subtract(int1, int2, borrow_list):
    ...  # 之前已有的减法函数，需要支持借位

def multiply(num1, num2, carry_list):
    product = 0
    for _ in range(len(str(num2))):
        product += add(product, num1, carry_list)
        num1 <<= 1  # 将num1左移一位
    return product

def divide(dividend, divisor, quotient, remainder):
    while dividend >= divisor:
        temp = divisor
        shift_count = 0
        while dividend >= temp << shift_count:
            dividend -= temp << shift_count
            quotient.append(temp)
            shift_count += 1
        dividend, remainder = dividend, temp
    return quotient, remainder

def perform_operation(operation, num1, num2, carry_list):
    if operation == 'multiply':
        result = multiply(num1, num2, carry_list)
        print(f"{num1} 乘以 {num2} 的结果是：{bin(result)}")
    elif operation == 'divide':
        quotient, remainder = divide(num1, num2, [], [])
        print(f"{num1} 除以 {num2} 的商是：{quotient}, 余数是：{bin(remainder)}")
    else:
        raise ValueError("无效的操作")

# 示例使用
a = input("请输入第一个数字：")
operation = input("请输入操作符（multiply/divide）：")
b = input("请输入第二个数字：")

try:
    a_int = int(a)
    b_int = int(b)
except ValueError:
    print("输入错误，请确保输入的是整数.")
else:
    carry_list = []  # 初始化进位/借位列表
    if operation == 'multiply':
        result = perform_operation(operation, a_int, b_int, carry_list)
    else:
        quotient, remainder = perform_operation(operation, a_int, b_int, carry_list)

在这个版本中，我们添加了`multiply`函数，它通过一系列的加法操作实现了乘法。除法部分使用了`divide`函数，它计算商和余数。注意，在除法中，我们还需要额外的`borrow_list`来处理借位的情况。现在代码可以处理乘法和除法请求，并输出相应的结果和进位/借位信息。