在C#中，如何设计一个类来表示几何图形（包括矩形、圆形和三角形），并为每个图形提供两个构造方法，分别用于设置必要的属性（例如矩形的长和宽、圆的半径或三角形的边长等）。然后，请指导如何编写计算并分别输出这些图形周长和面积的方法？

在C#中，我们可以创建一个名为`Shape`的基类，作为几何形状的通用模板，并为其提供一些基本的方法，如计算周长和面积。接着，我们可以为每个具体的形状（矩形、圆形和三角形）创建派生类，实现各自的构造方法和特有的属性。

首先，我们定义基础`Shape`类：

public abstract class Shape
{
    public abstract double CalculatePerimeter();
    public abstract double CalculateArea();

    protected Shape(double... attributes) // 具体形状的属性将在此处设定
    {
        // 初始化属性
        foreach (var attribute in attributes)
            this.SetAttribute(attribute);
    }

    protected virtual void SetAttribute(double value)
    {
        throw new NotImplementedException("Please implement for specific shapes.");
    }
}

接下来，为每个形状创建派生类：

1. `Rectangle` 类:

public class Rectangle : Shape
{
    private double width;
    private double height;

    public Rectangle(double width, double height)
        : base(width, height)
    {
        this.width = width;
        this.height = height;
    }

    protected override void SetAttribute(double value)
    {
        if (value == width || value == height)
            return; // 如果是已知属性，则不做处理

        throw new ArgumentException($"Invalid attribute value for rectangle: {value}");
    }

    public override double CalculatePerimeter()
    {
        return 2 * (width + height);
    }

    public override double CalculateArea()
    {
        return width * height;
    }
}

2. `Circle` 类:

public class Circle : Shape
{
    private double radius;

    public Circle(double radius)
        : base(radius)
    {
        this.radius = radius;
    }

    protected override void SetAttribute(double value)
    {
        if (value == radius)
            return; // 如果是已知属性，则不做处理

        throw new ArgumentException($"Invalid attribute value for circle: {value}");
    }

    public override double CalculatePerimeter()
    {
        return 2 * Math.PI * radius;
    }

    public override double CalculateArea()
    {
        return Math.PI * radius * radius;
    }
}

3. `Triangle` 类（假设是等边三角形）:

public class EquilateralTriangle : Shape
{
private double sideLength;

public EquilateralTriangle(double sideLength)
: base(sideLength)
{
this.sideLength = sideLength;
}

protected override void SetAttribute(double value)
{
if (value == sideLength)
return; // 如果是已知属性，则不做处理

throw new ArgumentException($"Invalid attribute value for equilateral triangle: {value}");
}

public override double CalculatePerimeter()
{
return 3 * sideLength;
}

public override double CalculateArea()
{
return Math.Sqrt(3) / 4 * sideLength * sideLength;
}
}

现在你可以创建这些形状的对象并使用它们的计算方法：

Rectangle rectangle = new Rectangle(5, 7);
Console.WriteLine($"Rectangle perimeter: {rectangle.CalculatePerimeter()}, area: {rectangle.CalculateArea()}");

Circle circle = new Circle(4);
Console.WriteLine($"Circle perimeter: {circle.CalculatePerimeter()}, area: {circle.CalculateArea()}");

EquilateralTriangle triangle = new EquilateralTriangle(6);
Console.WriteLine($"Equilateral Triangle perimeter: {triangle.CalculatePerimeter()}, area: {triangle.CalculateArea()}");