给出两个不带前导零的非负二进制整数x和y,可以将以下操作应用于x任意次数:1.在x中选择一个数字b;2.让x=x-b或x=x+b。找出让x转换为y所需的最少操作次数。
时间: 2023-08-31 12:08:14 浏览: 155
要找到让x转换为y所需的最少操作次数,我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。
我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示将x的前i个数字转换为y的前j个数字所需的最少操作次数。
首先,我们需要处理边界情况。当x或y的长度为0时,转换是不需要任何操作的,所以dp[i][0] = dp[0][j] = i+j。
然后,我们可以使用以下递推关系来计算dp数组的其他值:
- 当x的第i个数字等于y的第j个数字时,dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
- 当x的第i个数字不等于y的第j个数字时,dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1。
最后,所需的最少操作次数就是dp[x的长度][y的长度]。
下面是一个示例代码实现:
```python
def min_operations(x, y):
m, n = len(x), len(y)
dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
for i in range(m+1):
dp[i][0] = i
for j in range(n+1):
dp[0][j] = j
for i in range(1, m+1):
for j in range(1, n+1):
if x[i-1] == y[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
return dp[m][n]
```
你可以将x和y替换为你想要的输入,然后调用`min_operations(x, y)`函数来获取所需的最少操作次数。
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