python费马大定理:n为正整数,当n>2时,不存在正整数a、b、c使 成立。请定义一个函数check fermat(a,b,c,n),当上述等式成立时输出“Fermat is wrong!”,否则输出“Fermat is right!”,并设计主函数测试该函数。
时间: 2024-10-23 10:04:58 浏览: 33
Python素数检测的方法
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Python中可以编写一个简单的函数来检查Fermat大定理是否成立。首先,我们需要创建一个名为`check_fermat`的函数,它接受四个参数a、b、c和n,并通过判断它们是否满足费马定理的条件来返回相应的消息。
```python
def check_fermat(a, b, c, n):
# 检查n是否大于2,因为费马大定理仅对n > 2的情况有效
if n <= 2 or a ** n + b ** n != c ** n:
return "Fermat is wrong!"
else:
return "Fermat is right!"
# 主函数用于测试check_fermat函数
def main():
# 测试一些示例,比如著名的(3,4,5)是一个满足费马定理的实例
test_cases = [(3, 4, 5, 2), (3, 4, 5, 3), (2, 1, 1, 4), (3, 4, 5, 6)] # 后三个是不符合定理的例子
for a, b, c, n in test_cases:
result = check_fermat(a, b, c, n)
print(f"对于{n}, {a}^{n} + {b}^{n} = {c}^{n} 的结果是: {result}")
if __name__ == "__main__":
main()
```
在这个程序中,`main`函数包含了几个测试用例,分别验证了费马定理的适用性和不适用情况。运行这个程序会打印出每个测试用例的结果。
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