matlab爬山算法代码实现

在MATLAB中实现爬山算法（也称为梯度上升法或梯度下降法的一种变种，用于全局优化搜索），通常用于寻找函数的局部最小值。下面是一个简单的例子，展示如何编写基本的爬山算法代码：

% 定义目标函数
function f = myObjective(x)
    % 这里替换为你实际的目标函数，例如 x.^2 + y.^2
    f = x(1)^2 + x(2)^2;  % 简单的二次函数作为示例

% 初始化随机起点
x0 = randn(2, 1); % 生成一个二维随机初始点
best_x = x0;       % 存储当前最优解
best_f = f(x0);    % 最优解对应的函数值

% 设置步长和最大迭代次数
alpha = 0.1;        % 步长
max_iter = 100;     % 最大迭代次数

for iter = 1:max_iter
    % 计算梯度
    gradient = dfdx(best_x);
    
    % 更新下一个方向
    next_direction = best_x - alpha * gradient;
    
    % 检查是否找到更好的解
    new_f = f(next_direction);
    if new_f < best_f
        best_x = next_direction;
        best_f = new_f;
    else
        % 如果新解不如旧解，尝试减小步长
        alpha = alpha / 2; % 减小步长继续尝试
        if alpha < 1e-6   % 避免过小步长导致收敛慢
            break;        % 结束循环
        end
    end
end

% 输出结果
fprintf('最优解: [%f, %f]\n', best_x(1), best_x(2));
fprintf('最优函数值: %f\n', best_f);