多元哈夫曼编码问题c++

多元哈夫曼编码是一种用于数据压缩的算法，它可以将出现频率高的字符用较短的编码表示，而出现频率低的字符用较长的编码表示，以实现数据压缩的目的。

在多元哈夫曼编码中，每个字符都有一个权重或频率与之相关联。编码过程中，首先建立一棵哈夫曼树，然后根据哈夫曼树给每个字符赋予对应的编码。

下面是使用C语言实现多元哈夫曼编码的基本步骤：

1. 创建一个包含所有字符及其权重的结构体数组。
2. 根据权重对结构体数组进行排序，从小到大或者从大到小。
3. 不断合并权重最小的两个结点，直到只剩下一个结点，这个结点就是哈夫曼树的根结点。
4. 通过遍历哈夫曼树，为每个字符生成对应的编码。
5. 将字符及其对应的编码存储在一个映射表中。
6. 使用映射表将原始数据进行编码，并将编码后的数据存储在文件或内存中。

以下是一个简单的多元哈夫曼编码的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node {
    char data;
    int weight;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
} Node;

// 创建一个新的结点
Node* createNode(char data, int weight) {
    Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    newNode->data = data;
    newNode->weight = weight;
    newNode->left = NULL;
    newNode->right = NULL;
    return newNode;
}

// 合并两个结点
Node* mergeNodes(Node* node1, Node* node2) {
    Node* mergedNode = createNode('$', node1->weight + node2->weight);
    mergedNode->left = node1;
    mergedNode->right = node2;
    return mergedNode;
}

// 构建哈夫曼树
Node* buildHuffmanTree(Node** nodes, int size) {
    while (size > 1) {
        qsort(nodes, size, sizeof(Node*), compareNodes); // 对结点数组进行排序
        Node* mergedNode = mergeNodes(nodes[0], nodes[1]); // 合并权重最小的两个结点
        nodes[0] = mergedNode; // 将合并后的结点放到数组的第一个位置
        for (int i = 1; i < size - 1; i++) {
            nodes[i] = nodes[i + 1]; // 将后面的结点往前移动
        }
        size--; // 数组大小减一
    }
    return nodes[0]; // 返回哈夫曼树的根结点
}

// 生成编码
void generateCodes(Node* root, char* code, int codeLen) {
    if (root->left == NULL && root->right == NULL) { // 叶子结点
        code[codeLen] = '\0';
        printf("%c: %s\n", root->data, code);
        return;
    }
    code[codeLen] = '0';
    generateCodes(root->left, code, codeLen + 1);
    code[codeLen] = '1';
    generateCodes(root->right, code, codeLen + 1);
}

// 比较两个结点的权重
int compareNodes(const void* a, const void* b) {
    Node* nodeA = *(Node**)a;
    Node* nodeB = *(Node**)b;
    return nodeA->weight - nodeB->weight;
}

int main() {
    char data[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e'};
    int weight[] = {5, 9, 12, 13, 16};
    int size = sizeof(data) / sizeof(data[0]);

    Node** nodes = (Node**)malloc(size * sizeof(Node*));
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        nodes[i] = createNode(data[i], weight[i]);
    }

    Node* root = buildHuffmanTree(nodes, size);

    char code[100];
    generateCodes(root, code, 0);

    free(nodes);
    
    return 0;
}