设二维数组a[1..m, 1..n] 含有m*n 个整数。写一个算法判断a中所有元素是否互不相同。用c++撰写

为了判断二维数组 `a[1..m, 1..n]` 中的所有元素是否互不相同，你可以采用哈希集合（unordered_set）的数据结构，它能快速插入、查找元素并自动处理重复。以下是C++实现的算法：

#include <iostream>
#include <unordered_set>
using namespace std;

bool areAllElementsUnique(int** a, int m, int n) {
    unordered_set<int> elements; // 用于存储元素
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            // 将当前元素加入哈希集合
            if (!elements.insert(a[i][j]).second) { // 如果插入失败，说明元素已存在
                return false; // 找到重复元素，立即返回false
            }
        }
    }
    return true; // 没有找到重复元素，所有元素都是唯一的
}

int main() {
    int** a = new int*[3];
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        a[i] = new int[3];
        // 初始化数组内容
        a[i][0] = 1;
        a[i][1] = 2;
        a[i][2] = 3;
    }
    bool isUnique = areAllElementsUnique(a, 3, 3);

    cout << "所有元素是否互不相同: " << (isUnique ? "是" : "否") << endl;

    // 释放内存
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        delete[] a[i];
    }
    delete[] a;

    return 0;
}

这个算法的时间复杂度主要取决于数组的元素数量，因为我们需要遍历整个数组，并对每个元素进行插入哈希集合的操作，其平均时间复杂度是O(n)，其中n是元素总数。空间复杂度也是O(n)，因为在最坏的情况下，所有的元素都是不同的，我们可能需要存储所有元素。