图论dijskra算法matlab代码

Dijkstra算法是一种用于计算图中节点之间最短路径的经典算法。它基于贪心策略，每次选择当前距离最短的节点进行扩展，直到找到目标节点或者所有节点都被扩展完为止。

以下是用Matlab编写的Dijkstra算法代码：

function [distances, path] = dijkstra(graph, startNode, endNode)
    % 初始化距离
    distances = inf(1, length(graph));
    distances(startNode) = 0;
    
    % 初始化路径
    path = zeros(1, length(graph));
    
    % 初始化访问状态
    visited = false(1, length(graph));
    
    % 迭代计算最短路径
    for i = 1:length(graph)
        % 找到未访问过的距离最小的节点
        minDist = inf;
        minNode = -1;
        for j = 1:length(graph)
            if ~visited(j) && distances(j) < minDist
                minDist = distances(j);
                minNode = j;
            end
        end
        
        % 更新距离和路径
        if minNode == -1 || minNode == endNode
            break;
        end
        
        visited(minNode) = true;
        
        for j = 1:length(graph)
            if graph(minNode, j) > 0
                if distances(minNode) + graph(minNode, j) < distances(j)
                    distances(j) = distances(minNode) + graph(minNode, j);
                    path(j) = minNode;
                end
            end
        end
    end
    
    % 构建最短路径
    pathNodes = [endNode];
    currentNode = endNode;
    while currentNode ~= startNode
        currentNode = path(currentNode);
        pathNodes = [currentNode, pathNodes];
    end
    
    path = pathNodes;
end

这段代码通过输入图(graph)、起始节点(startNode)和目标节点(endNode)，使用Dijkstra算法计算出最短路径的距离(distances)和路径(path)。其中，graph是一个邻接矩阵，表示节点之间的连通关系和权重。使用inf初始化距离数组distances，表示初始时所有节点之间的距离为无穷大；visited数组表示节点的访问状态；路径数组path记录每个节点的前驱节点。

在迭代的过程中，找到未访问过的距离最小的节点，然后更新距离和路径。当找到目标节点或者所有节点都被访问完时，停止迭代。最后通过构建路径的方法，从目标节点逐步回溯到起始节点，得到最短路径。

这是一个基本的Dijkstra算法实现，可以根据需要进行优化和扩展，例如可以添加堆优化等方法，以提高算法的效率。