rsa密码算法c语言实现原理

RSA是一种非对称加密算法，它的安全性基于两个大素数的质因数分解难题。C语言实现RSA的基本步骤包括：

1. **密钥生成**：
- 选择两个大素数p和q。
- 计算n=p*q作为公钥的一部分，e（小于(p-1)*(q-1)且与(p-1)*(q-1)互质）作为公钥的另一个部分，私钥则包含d，满足(d*e)%φ(n)=1（φ(n)=(p-1)*(q-1)）。

2. **加密**：
- 对明文m进行取模运算（确保消息长度 <= n），然后计算密文c = m^e mod n。

3. **解密**：
- 使用私钥解密，即计算原文m = c^d mod n。

4. **安全保证**：
- 因为p和q通常是大素数，使得直接计算e*d成为非常困难的问题，除非你知道这两个素因子。

以下是简单的C语言伪代码示例：

typedef struct {
    int e; // 公钥指数
    int d; // 私钥指数
    int n; // 公钥模数
} RSA;

// 初始化密钥
void init_rsa(RSA *rsa, int p, int q) {
    rsa->n = p * q;
    ... // 寻找合适的e和d并存储
}

// 加密函数
int encrypt(RSA *rsa, int message) {
    return pow(message, rsa->e, rsa->n);
}

// 解密函数
int decrypt(RSA *rsa, int ciphertext) {
    return pow(ciphertext, rsa->d, rsa->n);
}