频域法求载荷的matlab程序

频域法是一种常用的结构动力学分析方法，它可以用来求解结构在不同载荷下的动态响应。在Matlab中，可以通过调用内置函数fft和ifft来实现频域法求解结构的动态响应。具体步骤如下：

1. 定义结构的有限元模型，并对其进行离散化处理，得到质量矩阵和刚度矩阵。
2. 计算结构的固有频率和固有振型，并对质量矩阵和刚度矩阵进行模态坐标变换，得到对角化后的质量矩阵和刚度矩阵。
3. 定义载荷向量，并将其进行模态坐标变换，得到对角化后的载荷向量。
4. 计算每个固有频率下的频率响应函数，即结构在该固有频率下的动态放大系数。
5. 将载荷向量乘以每个固有频率下的频率响应函数，得到结构在该载荷下的动态响应向量。
6. 将动态响应向量进行模态坐标逆变换，得到结构在实际坐标系下的动态响应。

以下是一个简单的Matlab程序示例，用于求解一维悬链梁在不同载荷下的动态响应：

% 定义结构参数
L = 10; % 悬链梁长度
m = 1; % 单位长度质量
EI = 1; % 弯曲刚度
n = 20; % 离散化节点数

% 计算固有频率和振型
M = m*diag(ones(n,1));
K = EI*diag(ones(n-1,1),1) + EI*diag(ones(n-1,1),-1) - 2*EI*diag(ones(n,1));
K(1,:) = [];
K(:,1) = [];
M(1,:) = [];
M(:,1) = [];
[V,D] = eig(K,M);
omega = sqrt(diag(D));
phi = V;

% 定义载荷向量
P0 = 1;
P = zeros(n-1,1);
P(5:7) = P0;

% 计算每个固有频率下的频率响应函数
H = zeros(n-1,n-1);
for i=1:n-1
    H(i,i) = 1/(omega(i)^2);
end

% 计算动态响应向量
q = phi'*P;
q = H*q;
u = phi*q;

% 绘制悬链梁在不同载荷下的动态响应
figure;
plot(linspace(0,L,n),u(:,1),'r',linspace(0,L,n),u(:,2),'g',linspace(0,L,n),u(:,3),'b');
legend('Mode 1','Mode 2','Mode 3');
xlabel('Length (m)');
ylabel('Displacement (m)');
title('Dynamic response of a hanging cable under different loads');