二叉排序树的查找递归算法
时间: 2023-11-02 21:59:04 浏览: 83
二叉排序树的查找递归算法可以通过比较待查关键字与根节点关键字的大小来进行查找。具体步骤如下:
1. 如果树为空,则返回空指针。
2. 如果待查关键字等于根节点关键字,则返回指向该节点的指针,表示查找成功。
3. 如果待查关键字小于根节点关键字,则在左子树中继续递归查找。
4. 如果待查关键字大于根节点关键字,则在右子树中继续递归查找。
5. 重复步骤2、3、4,直到找到待查关键字或者查找到叶子节点为止。
以下是二叉排序树的查找递归算法的实现代码:
```c
BSTree SearchBST(BSTree bst, KeyType key) {
if (!bst) return NULL;
else if (bst->key == key) return bst; // 查找成功
else {
if (bst->key > key)
return SearchBST(bst->lchild, key); // 在左子树继续查找
else
return SearchBST(bst->rchild, key); // 在右子树继续查找
}
}
```
以上是二叉排序树的递归查找算法的实现,通过逐层比较待查关键字与节点关键字的大小,最终可以找到对应的节点或者确定节点不存在于树中。
相关问题
实现二叉排序树查找,步骤是1、定义二叉排序树的查找算法函数。 2、二叉排序树的插入算法函数。 3、建立二叉排序树的插入算法。 4、二叉排序树删除一个结点的操作实现。 5、 打印二叉排序树。
好的,我来为您解答如何实现二叉排序树的查找。
1. 定义二叉排序树的查找算法函数
二叉排序树的查找算法函数可以使用递归或迭代方式实现,以下是一个递归实现的示例代码:
```python
def search_bst(root, val):
if not root or root.val == val:
return root
elif root.val > val:
return search_bst(root.left, val)
else:
return search_bst(root.right, val)
```
2. 二叉排序树的插入算法函数
二叉排序树的插入算法函数也可以使用递归或迭代方式实现,以下是一个递归实现的示例代码:
```python
def insert_bst(root, val):
if not root:
return TreeNode(val)
elif root.val > val:
root.left = insert_bst(root.left, val)
else:
root.right = insert_bst(root.right, val)
return root
```
3. 建立二叉排序树的插入算法
建立二叉排序树的插入算法可以使用一个循环来不断插入新的节点,以下是一个示例代码:
```python
def build_bst(nums):
if not nums:
return None
root = TreeNode(nums[0])
for i in range(1, len(nums)):
insert_bst(root, nums[i])
return root
```
4. 二叉排序树删除一个结点的操作实现
二叉排序树删除一个结点的操作需要考虑多种情况,包括删除的节点有无子节点、删除的节点只有一个子节点、删除的节点有两个子节点等,以下是一个示例代码:
```python
def delete_bst(root, val):
if not root:
return None
if root.val == val:
if not root.left:
return root.right
if not root.right:
return root.left
if root.left and root.right:
temp = root.right
while temp.left:
temp = temp.left
root.val = temp.val
root.right = delete_bst(root.right, temp.val)
elif root.val > val:
root.left = delete_bst(root.left, val)
else:
root.right = delete_bst(root.right, val)
return root
```
5. 打印二叉排序树
二叉排序树的打印可以使用中序遍历来实现,以下是一个示例代码:
```python
def inorder_traversal(root):
if not root:
return []
res = []
stack = []
while root or stack:
while root:
stack.append(root)
root = root.left
root = stack.pop()
res.append(root.val)
root = root.right
return res
```
可以使用以上函数来打印二叉排序树的所有节点值。
二叉排序树的查找算法
二叉排序树的查找算法可以分为递归算法和非递归算法两种实现方式。
1. 递归算法实现:
首先将待查关键字key与根节点关键字t进行比较:
a. 如果key = t,则返回根节点指针。
b. 如果key < t,则进一步查找左子树。
c. 如果key > t,则进一步查找右子树。
重复以上步骤,直到找到关键字为止,或者查找到空节点,此时返回NULL。
递归算法实现的代码如下所示:
```python
def search_bst(root, key):
if not root or root.val == key:
return root
elif root.val > key:
return search_bst(root.left, key)
else:
return search_bst(root.right, key)
```
2. 非递归算法实现:
非递归算法实现的思路与递归算法类似,只是使用循环代替递归实现。
具体实现过程如下:
a. 将待查关键字key与根节点关键字t进行比较。
b. 如果key = t,则返回根节点指针。
c. 如果key < t,则进一步查找左子树。
d. 如果key > t,则进一步查找右子树。
e. 重复以上步骤,直到找到关键字为止,或者查找到空节点,此时返回NULL。
非递归算法实现的代码如下所示:
```python
def search_bst(root, key):
while root:
if root.val == key:
return root
elif root.val > key:
root = root.left
else:
root = root.right
return None
```