三元组表示稀疏矩阵，实现矩阵的转置，加减法，乘法c语言

三元组通常用于表示稀疏矩阵，它由三个元素组成：行索引、列索引和值。这种数据结构只存储非零元素的信息，节省了大量内存空间，因为大多数矩阵大部分都是零元素。在C语言中，可以利用这个特性来高效地操作稀疏矩阵。

对于矩阵转置：

typedef struct {
    int row; // 行索引
    int col; // 列索引
    double value; // 值
} SparseMatrixTriple;

void transpose(SparseMatrixTriple* sparse_matrix, size_t m, size_t n) {
    if (m != n) {
        printf("矩阵无法转置，因为行数和列数不相等。\n");
        return;
    }
    SparseMatrixTriple transposed[m][n];
    
    for (size_t i = 0; i < m; ++i) {
        for (size_t j = 0; j < i; ++j) {
            transposed[j][i] = sparse_matrix[i][j]; // 交换行和列的索引
        }
    }
}

矩阵加减法：

void add_subtract(SparseMatrixTriple* a, SparseMatrixTriple* b, SparseMatrixTriple* result, size_t m, size_t n) {
    for (size_t i = 0; i < m; ++i) {
        for (size_t j = 0; j < n; ++j) {
            if (a[i][j].row == b[i][j].row && a[i][j].col == b[i][j].col) {
                result[i][j].value = a[i][j].value + b[i][j].value;
            } else if (a[i][j].row == b[i][j].row || a[i][j].col == b[i][j].col) {
                printf("无法直接进行加减运算，因为对应位置不存在。\n");
                return;
            } else {
                result[i][j] = a[i][j]; // 如果一个是0，直接复制另一个
            }
        }
    }
}

矩阵乘法（这里仅支持两个稀疏矩阵相乘，而非普通稠密矩阵乘法）：

void sparse_multiply(SparseMatrixTriple* a, SparseMatrixTriple* b, SparseMatrixTriple* result, size_t m, size_t na, size_t nb, size_t n) {
    for (size_t i = 0; i < m; ++i) {
        for (size_t k = 0; k < na; ++k) {
            for (size_t j = 0; j < n; ++j) { // 遍历b矩阵的列
                if (a[i][k].col == b[k][j].row) {
                    result[i][j].value += a[i][k].value * b[k][j].value;
                }
            }
        }
    }
}