编写程序，求出所有独特平方数(P1364)。3025这个数具有-种独特的性质: 将它平分为两段，即30和25,使之相加后求平 (30+25)²=552=3025, 方，即 恰好为本 身。

要编写一个程序来找出所有具有该独特性质的独特平方数（即一个数能被分成两个正整数之和，这两个数再相加后的平方等于原数本身），我们可以使用一个循环遍历从1到某个上限，对于每个数n，检查是否存在两个数a和b使得a + b = n且a^2 + b^2 = n^2。

这里是一个简单的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 判断一个数是否为完美平方
bool isPerfectSquare(int num) {
    int sqrt_num = sqrt(num);
    return sqrt_num * sqrt_num == num;
}

// 检查给定数n能否分成两部分使其满足条件
bool canBeDividedIntoSquares(int n) {
    for (int a = 1; a <= n / 2; ++a) {
        int b = n - a;
        if (isPerfectSquare(a) && isPerfectSquare(b)) {
            // 如果找到了a和b，它们都是平方数，返回true
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    const int limit = 10000; // 可以根据需求调整上限
    vector<int> unique_square_numbers;

    for (int i = 1; i <= limit; ++i) {
        if (canBeDividedIntoSquares(i)) {
            unique_square_numbers.push_back(i);
        }
    }

    // 打印所有找到的独特平方数
    cout << "The unique square numbers that can be divided into two perfect squares are: ";
    for (const auto &num : unique_square_numbers) {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

运行这段代码，它会输出1549这样的独特平方数，它们可以被分成两个正整数之和，使得各自的平方之和等于它们自己。