某网站平均每分钟被访问的次数x服人参数入=5的泊松分布，要分析每分钟访问次数不超过3 次的概率，并求x的数学期望和方差，请补全以下代码：

泊松分布是一种描述随机事件在一定时间间隔内发生的平均次数的概率模型，它的概率质量函数（PMF）公式为：

\[ P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \]

其中 \( X \) 表示事件发生次数，\( \lambda \) 是平均发生率（在这个例子中是每分钟被访问的次数，即 \( x=5 \)），\( e \) 是自然对数的底。

要分析每分钟访问次数不超过3次的概率，我们需要计算 \( P(X \leq 3) \)，即0次、1次或2次访问的概率之和：

\[ P(X \leq 3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) \]

对于给定的 \( \lambda = 5 \)，我们可以代入公式计算这三项的具体值。然后用这个概率除以一分钟的60秒，因为我们要的是每秒的概率。

接下来，我们来计算 \( E(X) \) 和 \( Var(X) \)。数学期望 \( E(X) \) 是 \( \lambda \)，而对于泊松分布，方差 \( Var(X) \) 也等于 \( \lambda \)。

下面是完整的Python代码：

import math

# 定义每分钟的访问次数
lambda_value = 5

# 计算每分钟访问次数不超过3次的概率
prob_0_to_3 = math.exp(-lambda_value) * (math.pow(lambda_value, 0) / math.factorial(0) +
                                         math.pow(lambda_value, 1) / math.factorial(1) +
                                         math.pow(lambda_value, 2) / math.factorial(2))

# 将每分钟的概率转换为每秒的概率
probability_per_second = prob_0_to_3 / 60

# 计算数学期望 (E(X)) 和方差 (Var(X))
expectation = lambda_value
variance = lambda_value

print(f"每分钟访问次数不超过3次的概率大约是: {probability_per_second}")
print(f"X的数学期望是: {expectation}")
print(f"X的方差是: {variance}")