如何设计一个电路，以便实现一个1位数码管显示器与4x4矩阵键盘的交互？具体要求是：当矩阵键盘上的第1至15个按键被按下时，数码管应显示出相对应的键编号。

设计这样一个电路需要几个关键组件：

1. **数码管显示器**：通常使用七段显示管，它由七个独立的LED组成，每个LED代表一位数字的0到9。你需要连接数码管的数据线（D0-D7）到微控制器的输出口。

2. **矩阵键盘**：矩阵键盘有行线和列线，通过行列扫描的方式可以识别出被按下的键。首先，将行线接入微控制器的输入口，将列线连接到数码管的数据线，以便读取按下键的信息。

3. **微控制器**：如Arduino、ESP32等，它负责接收键盘信号，解析并驱动数码管显示相应的键值。你需要编写控制程序，实现按键检测和数据处理功能。

步骤如下：
- 初始化数码管和键盘接口。
- 当接收到键盘的一次按键事件时，读取对应的列线状态，然后通过与行线的状态（高电平表示按下）异或操作，找出被按下的是哪个位置。
- 对比这个位置与1至15的对应关系，找到对应的键编号。
- 将键编号转换为七段显示的数字形式，并发送到数码管的各个数据线上。

**示例代码伪码**：

void setup() {
    // 初始化数码管和键盘接口
    initDisplay();
    initKeyboard();

    pinMode(rowPins, INPUT_PULLUP); // 行线设为上拉模式
}

void loop() {
    if (keyIsPressed()) { // 检测是否有按键按下
        int keyPosition = getKeyPosition(); // 获取按键位置
        int keyNumber = positionToKeyNumber(keyPosition); // 转换为键编号
        displayNumber(keyNumber); // 显示对应的数字
    }
}