Intensity1 = 4*I0*cos(pi*d*x*1e-3/(lambda*D)).*cos(pi*d*x*1e-3/(lambda*D));

时间: 2024-05-15 16:11:48 浏览: 128
这是一个关于光的衍射的公式,其中I0为入射光强度,d为光栅常数,x为观察屏上的位置,lambda为入射光波长,D为光栅到观察屏的距离。通过该公式可以计算出在观察屏上某个位置的光强度。其中cos(pi*d*x*1e-3/(lambda*D))是衍射条纹的空间因子,描述了不同位置上的光干涉情况。Intensity1即为该位置上的光强度。
相关问题

x = -10:0.01:10; y = -10:0.01:10; [X,~] = meshgrid(x,y); Intensity2 = 4*I0*cos(pi*d*X*1e-3/(lambda*D)).*cos(pi*d*X*1e-3/(lambda*D));

这是一个计算夫琅和费衍射的公式,其中x和y是一段区间内以0.01为步长的数字序列,meshgrid函数将这两个序列进行网格化,生成一个二维坐标系。Intensity2是计算出来的夫琅和费衍射强度的二维数组,其中I0是入射光强度,d是两个狭缝之间的距离,lambda是入射光波长,D是狭缝到屏幕的距离。cos(pi*d*X*1e-3/(lambda*D))表示夫琅和费衍射的衍射因子,它描述了光线经过狭缝后产生的衍射现象,cos(pi*d*X*1e-3/(lambda*D))表示狭缝所在的位置与屏幕上某个点的距离差异所造成的相位差。

MATLAB 模拟Energy distribution of hollow Gaussian beam.

首先,我们需要了解一下什么是中空高斯光束。中空高斯光束是一种具有中央空洞的高斯光束,其幅度分布可以表示为: $A(r,\theta)=\sqrt{\frac{2P}{\pi w_0^2}}\frac{w_0}{w_a}\exp\left(-\frac{r^2}{w_a^2}\right)\exp\left(-\frac{r^2}{w_0^2}\right)\exp\left(-\frac{i\pi r^2}{\lambda R(z)}\right)$ 其中,$P$ 是光束的功率,$w_0$ 是光束的束腰半径,$w_a$ 是中央空洞的半径,$r$ 是极坐标下的径向距离,$\theta$ 是极角,$i$ 是虚数单位,$\lambda$ 是光波长,$R(z)$ 是光束在传播方向上的曲率半径。 为了模拟中空高斯光束的能量分布,我们可以按照以下步骤进行: 1. 定义模拟区域的大小和分辨率。 2. 根据幅度分布公式计算光束的幅度分布。 3. 计算光束的相位分布。 4. 将幅度和相位分布组合起来,得到光束的复数场分布。 5. 计算光束的光强分布和能量分布。 下面是MATLAB代码示例: ```matlab %% 参数设置 lambda = 632.8e-9; % 波长 P = 1; % 光束功率 w0 = 1e-3; % 光束束腰半径 wa = 0.5e-3; % 中央空洞半径 z = 0.5; % 传播距离 Nx = 512; % x方向上的采样点数 Ny = 512; % y方向上的采样点数 Lx = 2e-3; % x方向上的模拟区域大小 Ly = 2e-3; % y方向上的模拟区域大小 %% 计算光束的幅度分布 x = linspace(-Lx/2, Lx/2, Nx); y = linspace(-Ly/2, Ly/2, Ny); [X, Y] = meshgrid(x, y); r = sqrt(X.^2 + Y.^2); theta = atan2(Y, X); wz = w0*sqrt(1+(z*(pi*w0^2)/(lambda*wa^2))^2); % 光束在z处的束腰半径 psi = atan(z*(pi*w0^2)/(lambda*wa^2)); % 光束在z处的 Gouy 相位 Rz = z*(1+(pi*w0^2)/(lambda^2*z^2)); % 光束在z处的曲率半径 A = sqrt(2*P/pi/w0^2)*w0/wa*exp(-r.^2/wa^2).*exp(-r.^2/wz^2).*exp(-1i*pi*r.^2/lambda/Rz); %% 计算光束的相位分布 phi = atan2(r*sin(theta), wz+cos(theta)*sqrt(z^2+(r*sin(theta)).^2)); phi = phi + psi; %% 计算光束的复数场分布 E = A.*exp(1i*phi); %% 计算光束的光强分布和能量分布 I = abs(E).^2; U = sum(I(:))*Lx*Ly/Nx/Ny; %% 显示结果 figure; subplot(1, 2, 1); imagesc(x*1e3, y*1e3, I); axis equal tight; xlabel('x (mm)'); ylabel('y (mm)'); title('Intensity distribution'); colorbar; subplot(1, 2, 2); bar(1, U, 'r'); set(gca, 'XTick', []); ylabel('Energy (J)'); title(['Total energy = ', num2str(U), ' J']); ``` 这段代码将生成一个图像,显示中空高斯光束的光强分布,并在图像旁边显示光束的总能量。你可以根据需要修改参数,例如光束的功率、波长、模拟区域大小等,来得到不同的模拟结果。
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