取2.718 28作为e的四舍五入近似值时，求其绝对误差和相对误差.在MATLAB工作窗口输入程序

当我们取2.71828作为自然对数的底e的四舍五入近似值时，我们需要首先确定e的确切值，然后计算出两者之间的差距。

已知 \( e \approx 2.71828 \)（通常精确到小数点后七位），而实际的 \( e \) 约等于 \( 2.718281828459045... \)。

**绝对误差 (Absolute Error)**:
这表示我们估计值与真实值之间直接的差额，即 \( |e - 2.71828| = |0.000001828459045| \)。

由于我们无法精确地给出这个值，因为真实的\( e \)包含了更多位数，我们可以假设绝对误差非常小，几乎可以忽略不计，但它确实存在。

**相对误差 (Relative Error)**:
这是相对于真值的百分比误差，公式为 \( \frac{|e - 2.71828|}{e} \)。由于 \( e \) 很大，即使是微小的相对误差也会显得很大。同样，因为我们这里取的是近似值，我们可以近似地认为相对误差接近于零，但由于 \( e \) 的无穷趋近性质，理论上它永远不会为零。

为了在MATLAB中计算这两个误差，你可以使用下面的代码：

% 定义e的真实值和近似值
true_e = exp(1); % 自然对数的底
approx_e = 2.71828;

% 绝对误差
absolute_error = abs(true_e - approx_e);

% 相对误差
relative_error = absolute_error / true_e;

disp(['绝对误差: ', num2str(absolute_error)]);
disp(['相对误差: ', num2str(relative_error), '（理论上接近0）']);

运行这段代码，你会看到输出的绝对误差非常小，而相对误差理论上接近0但实际上不会为0。