球面三角形余弦定理代码

球面三角形余弦定理（Law of Cosines for Spherical Triangles），也称为辛普森-查德威克公式，适用于在球面上计算三个顶点之间的角度或边长。在二维欧几里得空间中，我们通常使用的余弦定理是平面几何的基础，但在球面上，由于曲率的存在，我们需要考虑球面距离。这个公式的数学表达式如下：

对于球面上的三角形ABC，其中角A、B和C对应的对边分别为a、b和c，半径为R，球面余弦定理是：
\[ \cos(c) = \cos(a)\cos(b) + \sin(a)\sin(b)\cos(C) \]

如果你需要编写一个计算球面三角形余弦定理的Python代码示例，可以参考下面的简短版本：

import math

def spherical_cosine_law(A, B, C, R):
    cos_C = math.cos(math.radians(A)) * math.cos(math.radians(B)) \
             + math.sin(math.radians(A)) * math.sin(math.radians(B)) * math.cos(math.radians(C))
    
    # 根据反余弦函数计算角度C (注意弧度制)
    angle_C_rad = math.acos(cos_C)
    angle_C_deg = math.degrees(angle_C_rad)
    
    return angle_C_deg, R * angle_C_rad

# 示例使用
angle_A = 60  # 角A的角度（度）
angle_B = 75  # 角B的角度（度）
side_a = 90   # 边a的长度（假设已知，实际应用中可能通过其他方式计算）

# 使用给定边a和角度A、B计算角度C
angle_C_deg, side_c = spherical_cosine_law(angle_A, angle_B, side_a, 1)  # 半径设为1（简化问题）

print(f"角度C：{angle_C_deg}°，对应边c的长度：{side_c}")