大规模 mimo 检测的近似消息传递算法(amp)附matlab代码

大规模MIMO检测是一种用于多天线通信系统的检测算法，可以提高系统的传输容量和性能。其中，近似消息传递算法（Approximate Message Passing，AMP）是一种常用的算法之一。下面是一个用MATLAB实现大规模MIMO检测的AMP算法的简单代码示例：

function [x_hat, iter] = amp_detection(y, H, max_iter, sigma2)
    [N, M] = size(H); % N为接收天线数，M为发送天线数
    A = sqrt(M / N) * H'; % 收发矩阵H的转置
    x_hat = zeros(M, 1); % 估计的发送符号
    delta_prev = zeros(N, 1); % 前一迭代步的估计值
    x_tilde = zeros(M, 1); % AMP算法中的辅助变量
    delta_tilde = y; % AMP算法中的辅助变量
    
    for iter = 1:max_iter
        % 更新估计的发送符号x_hat
        S = y - A * x_tilde + (delta_tilde / sigma2) * delta_prev;
        V = 1 + ((norm(A' * delta_tilde))^2) / sigma2;
        x_hat = (A' * delta_tilde / sigma2) / V * S;
        
        % 更新辅助变量x_tilde和delta_tilde
        W = 1 + ((norm(A * x_hat))^2) / sigma2;
        x_diff = x_hat - x_tilde;
        x_tilde = x_hat + (A * x_diff / sigma2) / W * delta_tilde;
        delta_diff = delta_tilde - delta_prev;
        delta_tilde = delta_tilde - (A * x_diff / sigma2) / W * delta_diff;

        % 检查迭代是否收敛
        if norm(delta_diff) / norm(delta_prev) < 1e-4
            break;
        else
            delta_prev = delta_tilde;
        end
    end
end

以上代码实现了AMP算法的大规模MIMO检测过程。输入参数为接收信号y、收发矩阵H、最大迭代次数max_iter和噪声方差sigma2，输出参数为估计的发送符号x_hat和实际迭代次数iter。在每一次迭代中，根据AMP算法更新估计的发送符号和辅助变量，直到达到收敛条件（本例中选择的收敛条件为两次迭代之间辅助变量的差异小于阈值1e-4）。