循环队列约瑟夫环问题

循环队列约瑟夫环问题是一个经典的数学问题，它的描述是：有n个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，剩下的人继续从1开始报数，直到所有人都出圈为止。这个问题可以使用循环队列来解决，具体的实现方法是：将n个人依次编号为1~n，将这些编号依次放入循环队列中，然后从队列头开始依次出队，每次出队时将出队的元素计数，当计数值等于m时，将该元素从队列中删除，然后将计数值重新置为1，继续出队，直到队列中只剩下一个元素为止，这个元素就是最后留下的人的编号。

相关问题

循环队列实现约瑟夫环问题

循环队列可以很好地实现约瑟夫环问题。下面是一个示例代码，其中使用了一个循环队列来模拟人的出队和入队过程，直到队列为空为止，最后返回出队的顺序列表。

class CSqQueue:
    def __init__(self):
        self.MAXSIZE = 1000
        self.queue = [0] * self.MAXSIZE
        self.front = 0
        self.rear = 0

    def empty(self):
        return self.front == self.rear

    def push(self, x):
        if (self.rear + 1) % self.MAXSIZE == self.front:
            return False
        self.queue[self.rear] = x
        self.rear = (self.rear + 1) % self.MAXSIZE
        return True

    def pop(self):
        if self.empty():
            return False
        x = self.queue[self.front]
        self.front = (self.front + 1) % self.MAXSIZE
        return x

# 约瑟夫环问题的解决函数
def josephus(n, k, m):
    q = CSqQueue() # 创建循环队列
    for i in range(1, n+1):
        q.push(i) # 将编号 1 到 n 的人依次入队
    res = [] # 用于存储出队次序
    while not q.empty():
        for i in range(k-1):
            q.push(q.pop()) # 将前 k-1 个人依次出队并入队
        res.append(q.pop()) # 将第 k 个人出队并加入结果列表
    return res

# 测试程序
n = 7
k = 3
m = 4
res = josephus(n, k, m)
print("出队次序为：", res)

用循环队列求解约瑟夫环问题

使用循环队列可以解决约瑟夫环问题。在这个问题中，循环队列的每个位置都代表一个人，初始时队列中有n个人。从第p个人开始报数，报到m的人将被淘汰。然后从下一个人开始重新报数，直到只剩下一个人为止。循环队列的实现思想与使用数组类似，但需要注意处理队列中人数不断减少的情况。使用循环队列解决约瑟夫环问题的代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

void Josephus(int n, int p, int m) {
    queue<int> arr; // 初始化编号
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        arr.push((p - 1 + i) % n + 1);
    }
    int count = 1; // 记录队头的报号
    int data;
    while (!arr.empty()) {
        data = arr.front(); // 取出队头的数据
        arr.pop();
        if (count == m) {
            cout << data << " "; // 如果报到m，则输出该人的编号
            count = 1;
            continue;
        }
        arr.push(data); // 报号不是m的人重新入队列
        count++;
    }
    return;
}

int main() {
    int n, p, m;
    cout << "Input n, p and m: ";
    while (cin >> n >> p >> m) {
        if (n == 0 && p == 0 && m == 0) {
            cout << "Over!" << endl;
            break;
        }
        cout << "Data in turn: ";
        Josephus(n, p, m);
        cout << endl;
        cout << "Input n, p and m: ";
    }
    return 0;
}

这段代码使用循环队列实现了解决约瑟夫环问题的功能。通过输入n、p和m来确定问题的规模和初始条件。程序会依次输出每次报数淘汰的人的编号，直到最后只剩下一个人。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [【数据结构】基于数组和循环队列解决约瑟夫问题](https://blog.csdn.net/db895166315/article/details/107847538)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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