将十进制数78.875转换成二进制和十六进制,写出计算过程。
时间: 2024-12-12 17:19:16 浏览: 8
将十进制数78.875转换成二进制和十六进制的过程如下:
**二进制转换**:
首先,我们将整数部分78转换成二进制。78除以2取余数,商继续除以2,直到商为0。
```
78 ÷ 2 = 39 ... 0
39 ÷ 2 = 19 ... 1
19 ÷ 2 = 9 ... 1
9 ÷ 2 = 4 ... 1
4 ÷ 2 = 2 ... 0
2 ÷ 2 = 1 ... 0
1 ÷ 2 = 0 ... 1
```
将余数倒序排列,得到整数部分的二进制表示为:1001110.
对于小数部分0.875,我们可以直接乘以2并向下取整,重复这个过程直到结果小于1。
```
0.875 × 2 = 1.75 -> 1 (向下取整)
0.75 × 2 = 1.5 -> 1 (向下取整)
0.5 × 2 = 1 -> 1
0.0 × 2 = 0 -> 0
小数部分二进制为:1.11
因此,整数和小数合并后的二进制形式为:1001110.111.
```
**十六进制转换**:
对于二进制数1001110.111,我们将其分割成两部分:1001110作为整数部分,0.111作为小数部分。
整数部分转换为十六进制:
```
1001110 = 1110 _10
```
因为二进制的每一位对应四位十六进制,所以从右到左每四位一组,不足四位在最高位补零。
小数部分转换为十六进制:
0.111 直接等于0.B (十六进制)。
所以,整数部分的十六进制是B,小数部分不变,即87.5的十六进制形式为:B.875。
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