用C语言编写：41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须退出圆圈，然后再由下一个重新报数，站在哪个位置可以不退出

这个问题实际上是一个经典的动态规划问题，可以用C语言解决。假设我们从第一个人开始编号，当某个人报数时，我们需要计算剩余人数对3取余的结果。如果结果是0，那么这个人需要离开；如果是1，下一个人将开始报数；如果是2，则轮到下下个人。

我们可以创建一个数组来存储每个人是否需要离开，初始全部设置为`false`。然后遍历一圈，每次更新当前人的状态，如果到达的是3的位置，就让这个位置的人的状态变为`true`。最后找到第一个状态为`false`的位置，即为不需要离开的位置。

下面是一个简单的C语言实现：

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

bool canStay[42]; // 初始化所有位置为能待

int main() {
    int numPeople = 41;
    
    // 第1个人开始报数
    int current = 1;

    while (numPeople > 1) {
        if (current % 3 == 0) { // 报到3的人离开
            canStay[current] = true;
            numPeople--;
        } else {
            canStay[current] = false; // 非3的倍数继续
        }
        
        current++; // 移动到下一个
        if (current > numPeople) { // 如果超出范围，回到头
            current = 1;
        }
    }

    // 找到最后一个能待的人的位置
    for (int i = 1; i <= numPeople; i++) {
        if (!canStay[i]) {
            printf("站在位置%d的人可以不退出。\n", i);
            break;
        }
    }

    return 0;
}

当你运行这个程序后，它会告诉你站在哪个位置的人可以不退出圆圈。注意，这里假设了从1开始计数，如果题目描述是从其他位置开始，你需要相应地调整`current`的初始值。