matlab拟合计算光束质量因子，详细代码

在MATLAB中，光束质量因子（M2或beam quality factor）通常用于评估激光光束的质量，特别是高斯模式的程度。M2值越接近1，光束质量越好。下面是一个简单的例子，展示如何使用`fit`函数来拟合数据并计算M2：

% 假设我们有一个关于位置(x)和强度(y)的数据集，可以视为光束横截面的测量
x = linspace(0, 1, 50); % 从0到1的一组均匀采样点
y = gausian_beam(x, beam Waist waist, divergence angle); % 这里假设gausian_beam是你自定义的函数，模拟高斯光束

% 假定我们的数据可以用高斯函数拟合
% 首先拟合得到中心位置（Waist），宽度（sigma）和幅度（A）
p0 = [waist, sqrt(sigma), A]; % 初始猜测参数
model = @(params, x) A * exp(-((x - waist).^2) / (2*sigma^2)); % 高斯模型函数
fitParams = fit(x', y', model, p0); % 使用fit函数拟合

% 拟合后的参数
waist_fit = fitParams.covar(1,1)^0.5; % 根据协方差矩阵计算waist的实际值
sigma_fit = sqrt(fitParams.covar(2,2)); % sigma
A_fit = fitParams.Coefficients(1); % A

% 计算M2，理论公式为 M2 = pi * waist_fit^2 / (4 * sigma_fit^2)
M2_theory = pi * waist_fit^2 / (4 * sigma_fit^2);

% 结果显示和打印
disp(['Fit parameters: Waist = ', num2str(waist_fit), ' (m), Sigma = ', num2str(sigma_fit), ' (m), Amplitude = ', num2str(A_fit)]);
disp(['Calculated M2 factor: ', num2str(M2_theory)]);