std::vector 顺序排序

您可以使用 `std::sort` 函数来对 `std::vector` 进行顺序排序。以下是一个示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main() {
    std::vector<int> numbers = {4, 2, 7, 1, 5};
    
    // 使用 std::sort 对 vector 进行排序
    std::sort(numbers.begin(), numbers.end());
    
    // 打印排序后的结果
    for (int num : numbers) {
        std::cout << num << " ";
    }
    
    return 0;
}

输出结果为：1 2 4 5 7。

相关问题

std::vector<std::pair<std::string,std::string>> res; 想要对这个vector根据pair的first关键词（类型为std::string）进行排序，我应该怎么书写C++代码

您可以使用lambda表达式作为std::sort()函数的第三个参数来对vector进行排序。具体代码如下：

#include <vector>
#include <algorithm>

bool cmp(const std::pair<std::string, std::string>& a, const std::pair<std::string, std::string>& b) {
    return a.first < b.first;
}

int main() {
    std::vector<std::pair<std::string, std::string>> res;
    // 添加元素到res中
    std::sort(res.begin(), res.end(), [](const std::pair<std::string, std::string>& a, const std::pair<std::string, std::string>& b) {
        return a.first < b.first;
    });
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个名为cmp的函数，用于比较两个pair的first关键词的大小。然后，我们在std::sort()函数中使用了一个lambda表达式，该表达式接受两个参数，即要比较的两个pair，然后返回一个bool值，表示它们的顺序。最后，我们将这个lambda表达式作为std::sort()函数的第三个参数传递，以便对vector进行排序。

用C++代码实现拓扑排序template <typename T, typename WGT_T> std::vector<typename std::graf<T, WGT_T>::size_type> topsort(const std::graf<T, WGT_T>& g)

### 回答1：
以下是用C++代码实现拓扑排序的函数：

template <typename T, typename WGT_T>
std::vector<typename std::graf<T, WGT_T>::size_type> topsort(const std::graf<T, WGT_T>& g) {
    std::vector<typename std::graf<T, WGT_T>::size_type> order;
    std::queue<typename std::graf<T, WGT_T>::size_type> q;
    std::vector<typename std::graf<T, WGT_T>::size_type> in_degree(g.num_vertices(), 0);
    for (typename std::graf<T, WGT_T>::size_type i = 0; i < g.num_vertices(); ++i) {
        for (auto& e : g.adj_list(i)) {
            ++in_degree[e.to()];
        }
    }
    for (typename std::graf<T, WGT_T>::size_type i = 0; i < g.num_vertices(); ++i) {
        if (in_degree[i] == 0) {
            q.push(i);
        }
    }
    while (!q.empty()) {
        typename std::graf<T, WGT_T>::size_type u = q.front();
        q.pop();
        order.push_back(u);
        for (auto& e : g.adj_list(u)) {
            --in_degree[e.to()];
            if (in_degree[e.to()] == 0) {
                q.push(e.to());
            }
        }
    }
    return order;
}

该函数的输入参数为一个有向图 `g`，返回值为一个顶点序列，表示拓扑排序后的顶点访问顺序。算法思路如下：

1. 统计每个顶点的入度。遍历每个顶点的邻接表，将邻接表中每个顶点的入度加1。
2. 将所有入度为0的顶点入队列。
3. 取出队列的第一个顶点，并将其加入拓扑排序结果序列中。
4. 遍历该顶点的邻接表，将邻接表中每个顶点的入度减1。如果减完之后某个顶点的入度变为0，则将该顶点入队列。
5. 重复步骤3和4，直到队列为空。

时间复杂度为 $O(V+E)$，其中 $V$ 是顶点数，$E$ 是边数。

### 回答2：
拓扑排序是一种用于有向图的算法，将图中的顶点按照一种线性顺序进行排序。在拓扑排序中，如果图中存在从顶点 A 到顶点 B 的有向边，那么在排序结果中，顶点 A 一定在顶点 B 之前。

下面是用 C++ 代码实现拓扑排序的示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

template <typename T>
std::vector<T> topsort(const std::vector<std::vector<T>>& graph) {
    std::vector<T> sortedResult;
    std::vector<int> inDegree(graph.size(), 0);
    std::queue<T> zeroInDegreeQueue;

    // 计算每个顶点的入度
    for (const auto& adjacentNodes : graph) {
        for (const auto& node : adjacentNodes) {
            inDegree[node]++;
        }
    }

    // 将入度为 0 的顶点加入队列
    for (int i = 0; i < inDegree.size(); i++) {
        if (inDegree[i] == 0) {
            zeroInDegreeQueue.push(i);
        }
    }

    // 拓扑排序主循环
    while (!zeroInDegreeQueue.empty()) {
        T currentNode = zeroInDegreeQueue.front();
        zeroInDegreeQueue.pop();
        sortedResult.push_back(currentNode);

        // 将所有与当前顶点相邻的顶点入度减 1
        for (const auto& node : graph[currentNode]) {
            inDegree[node]--;
            
            // 如果某个顶点的入度降为 0，则将其加入队列
            if (inDegree[node] == 0) {
                zeroInDegreeQueue.push(node);
            }
        }
    }

    // 如果排序后的结果包含图中所有顶点，则返回排序结果，否则返回空数组表示有环
    if (sortedResult.size() == graph.size()) {
        return sortedResult;
    } else {
        return std::vector<T>();
    }
}

int main() {
    // 创建一个有向图
    std::vector<std::vector<int>> graph = {
        {1, 2}, // 0 -> 1, 0 -> 2
        {2, 3}, // 1 -> 2, 1 -> 3
        {3},    // 2 -> 3
        {4},    // 3 -> 4
        {5},    // 4 -> 5
        {5}     // 5 -> 5 (自环)
    };

    // 调用拓扑排序函数
    std::vector<int> sortedResult = topsort(graph);

    // 输出排序结果
    if (sortedResult.empty()) {
        std::cout << "The graph contains a cycle." << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Topological Sort Result:";
        for (const auto& node : sortedResult) {
            std::cout << " " << node;
        }
        std::cout << std::endl;
    }

    return 0;
}

以上代码使用邻接表表示有向图，并使用队列实现拓扑排序算法。首先计算每个顶点的入度，将入度为 0 的顶点加入队列，并在主循环中不断处理队列中的顶点，将其邻接顶点的入度减 1。最后，如果排序后的顶点数与图中的顶点数相同，则返回排序结果；否则，说明存在环，返回空数组。

示例中的有向图中包含了一个自环(5 -> 5)，即一个顶点指向自己。因为拓扑排序要求没有环，所以自环会导致拓扑排序无法进行，最后的结果会返回一个空数组。

### 回答3：
拓扑排序是一种用于有向无环图（DAG）的排序算法。在拓扑排序中，将图中的节点按照一种线性顺序进行排序，使得对于任意的边 (u, v)，节点 u 在节点 v 之前。

下面是C++代码实现拓扑排序的模板函数：

template <typename T, typename WGT_T>
std::vector<typename std::graf<T, WGT_T>::size_type> topsort(const std::graf<T, WGT_T>& g) {
    std::vector<typename std::graf<T, WGT_T>::size_type> result; // 存储拓扑排序的结果
    std::queue<typename std::graf<T, WGT_T>::size_type> q; // 存储入度为0的节点

    // 统计每个节点的入度
    std::vector<typename std::graf<T, WGT_T>::size_type> in_degree(g.num_vertices(), 0);
    for (typename std::graf<T, WGT_T>::size_type u = 0; u < g.num_vertices(); ++u) {
        for (auto v : g.adjacency_list(u)) {
            ++in_degree[v];
        }
    }

    // 将入度为0的节点入队列
    for (typename std::graf<T, WGT_T>::size_type u = 0; u < g.num_vertices(); ++u) {
        if (in_degree[u] == 0) {
            q.push(u);
        }
    }

    // 循环处理入度为0的节点
    while (!q.empty()) {
        typename std::graf<T, WGT_T>::size_type u = q.front();
        q.pop();
        result.push_back(u);

        // 将所有u指向的节点的入度减1，并将入度减为0的节点入队列
        for (auto v : g.adjacency_list(u)) {
            --in_degree[v];
            if (in_degree[v] == 0) {
                q.push(v);
            }
        }
    }

    // 如果结果集合的大小不等于节点的数量，则说明图中存在环路
    if (result.size() != g.num_vertices()) {
        result.clear(); // 清空结果
        throw std::runtime_error("Graph contains a cycle");
    }

    return result;
}

这个函数使用了队列来存储入度为0的节点。首先，统计每个节点的入度，然后将入度为0的节点入队列。然后，循环处理队列中的节点，将结果放入拓扑排序的结果集合中，并将所有从该节点出发的边的终点的入度减1。如果结果集合的大小不等于节点的数量，则说明图中存在环路，此时会抛出一个异常。

这个函数的时间复杂度是O(V + E)，其中V是节点的数量，E是边的数量。