C语言输入n，求出1+1/3+3/5+5/7......的前n项和。

在C语言中，要计算这个无限级数的前n项和，我们可以创建一个循环，从1开始，每次增加2，同时处理分子和分母的增长。但是因为这是无限级数，实际编程中我们会计算有限部分，直到分子和分母超过某个阈值不再增加。这里是一个简单的例子，用于计算前n项：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入fabs函数处理分数比较

double harmonic_sum(int n) {
    double numerator = 1; // 分子，初始为1
    double denominator = 1; // 分母，初始为1
    double current_term = 1.0 / (numerator + denominator); // 第一项
    double total_sum = current_term;

    for (int i = 1; i < n && abs(current_term) > 1e-6; i++) { // 循环直到绝对值小于某个小数
        numerator += 2; // 分子每次增加2
        denominator += 2; // 分母也增加2
        current_term = 1.0 / (numerator + denominator); // 计算下一项
        total_sum += current_term; // 累加到总和
    }
    
    return total_sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the number of terms to calculate: ");
    scanf("%d", &n);

    double result = harmonic_sum(n);
    printf("The sum of the first %d terms of the series is: %.8f\n", n, result);
    return 0;
}

这段代码会先询问用户输入项数n，然后计算并打印出前n项的和。注意，由于浮点数精度问题，我们设置了一个很小的阈值1e-6来停止递归。