MATLAB中如何利用矩阵运算解决工程问题？请结合线性代数的知识给出具体的操作示例。

MATLAB的核心是矩阵运算，而线性代数是理解和运用矩阵运算的基础。在MATLAB中，矩阵运算广泛应用于工程问题的解决，包括但不限于线性方程组的求解、特征值和特征向量的计算、矩阵分解等。例如，在处理线性方程组时，可以通过MATLAB中的左除运算符（\）直接求解Ax=b形式的方程组。如果方程组有唯一解，则使用如下代码：

参考资源链接：[MATLAB在第六章线性代数中的关键应用与简介](https://wenku.csdn.net/doc/328fhxzv7y?spm=1055.2569.3001.10343)

A = [2, -1, 0; -1, 2, -1; 0, -1, 2]; % 定义系数矩阵
b = [1; 0; 1]; % 定义常数项向量
x = A\b; % 求解线性方程组
disp(x); % 显示解向量

此外，当需要计算矩阵A的特征值和特征向量时，可以使用'eig'函数，如：

[V, D] = eig(A); % V是特征向量矩阵，D是对角化后的特征值矩阵
disp(D); % 显示特征值矩阵

对于矩阵分解，LU分解和QR分解是常见的数值方法。在MATLAB中，可以使用'lu'和'qr'函数进行分解操作：

[L, U] = lu(A); % LU分解
[Q, R] = qr(A); % QR分解
disp(L); % 显示下三角矩阵L
disp(U); % 显示上三角矩阵U
disp(Q); % 显示正交矩阵Q
disp(R); % 显示上三角矩阵R

通过这些操作，我们可以利用MATLAB进行复杂的工程问题建模和求解，大大提高工作效率和精确度。深入学习《MATLAB在第六章线性代数中的关键应用与简介》，可以帮助读者更全面地掌握这些工具和方法，为工程问题的解决提供强有力的支持。

参考资源链接：[MATLAB在第六章线性代数中的关键应用与简介](https://wenku.csdn.net/doc/328fhxzv7y?spm=1055.2569.3001.10343)