板被划分成一百个单位，用matlab写出二维情况下板的刚度矩阵组装公式

在二维情况下的板结构分析中，我们可以使用连续微分元素法（Continuous Integration Method, CIM）来组装刚度矩阵。假设有100个均匀分布的小单元格，每个单元格包含四个节点（节点1,2,3,4），可以使用四边形单元（例如Q4或四节点矩形单元）作为基础单元。对于这种结构，每块单元的刚度矩阵通常是通过形函数插值得到的。

下面是一个基本的步骤来在MATLAB中组装100个四边形单元的刚度矩阵：

% 假设节点编号从1开始
n_nodes = 100 * 4;  % 总共400个节点（因为每个单元四个节点）
n_elements = 100;   % 100个单元

% 定义节点位置（简化假设节点间隔相等）
node_positions = (1:n_nodes)'/n_nodes; % 二维平面上的x,y坐标

% 单元的索引和边界节点
element_nodes = [1:4; 5:8; ...]; % 每个单元的四个节点索引，按行顺序

% 为每个单元生成刚度矩阵（这里仅列出一般形式，具体形函数依赖于单元类型）
Ke = q4_element_stiffness(node_positions(element_nodes)); % 四边形单元的刚度矩阵函数

% 初始化全局刚度矩阵
K_global = sparse(n_nodes, n_nodes);

% 组装全局矩阵
for i = 1:n_elements
    % 当前单元的节点范围
    local_nodes = element_nodes(i,:)';
    
    % 把当前单元的局部刚度矩阵加到全局矩阵对应位置
    K_global(local_nodes, local_nodes) = K_global(local_nodes, local_nodes) + Ke(i,:,:);
    
    % 由于对称性，只更新半部分
    if i < n_elements
        K_global(local_nodes, (local_nodes+1):n_nodes) = K_global(local_nodes, (local_nodes+1):n_nodes) - Ke(i,:,:);
        K_global((local_nodes+1):n_nodes, local_nodes) = K_global((local_nodes+1):n_nodes, local_nodes) - Ke(i,:,:);
    end
end

% 现在K_global即为全部单元拼接后的刚度矩阵

注意，`q4_element_stiffness`是需要你自己定义的函数，它基于单元的具体几何形状和材料属性计算出对应的局部刚度矩阵。同样，这只是一个简化的例子，实际项目中可能需要考虑更多的因素，如边界条件、材料非线性等。