第一行输入节点个数(n<=2000000)和边数(m<=2030000),然后下面每一行为边的头尾节点。要求输出连通分量的个数。请编写C语言代码。

时间: 2025-02-02 14:11:55 浏览: 14

为了计算给定无向图的连通分量数,我们可以使用并查集数据结构。以下是基于这个思路的一个简单的C语言代码示例:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义并查集
typedef struct {
    int parent[2000001]; // 使用数组存储每个节点的根节点索引
    int rank[2000001]; // 存储每个集合的秩(用于快速合并)
} UnionFind;

void initUnionFind(UnionFind* uf) {
    for (int i = 0; i <= 2000000; ++i) {
        uf->parent[i] = i;
        uf->rank[i] = 0;
    }
}

int findSet(int uf[], int node) {
    if (uf[node] == node) { // 如果当前节点就是其根节点
        return node;
    } else {
        // 如果当前节点不是其根节点,则往上追溯,直到找到根节点
        uf[node] = findSet(uf, uf[node]);
        return uf[node];
    }
}

void unionSets(UnionFind* uf, int nodeA, int nodeB) {
    int rootA = findSet(uf, nodeA);
    int rootB = findSet(uf, nodeB);

    // 如果两个节点不在同一个集合中
    if (rootA != rootB) {
        // 合并两个集合,通过将较小集合的根赋值给较大集合的根
        if (uf->rank[rootA] < uf->rank[rootB]) {
            uf->parent[rootA] = rootB;
        } else {
            uf->parent[rootB] = rootA;
            // 如果秩相等,提升根节点的秩防止未来的循环合并
            if (uf->rank[rootA] == uf->rank[rootB]) {
                uf->rank[rootA]++;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m; // 输入节点数和边数
    scanf("%d %d", &amp;n, &amp;m);

    UnionFind uf;
    initUnionFind(&amp;uf);

    // 遍历每条边,加入到并查集中
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &amp;u, &amp;v);
        unionSets(&amp;uf, u, v);
    }

    // 计算连通分量数量
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (findSet(uf.parent, i) == i) { // 找到根节点即是一个连通分量
            cnt++;
        }
    }

    printf("连通分量的数量: %d\n", cnt);

    return 0;
}

这个程序首先初始化了一个并查集结构,接着读入节点数和边数以及每条边的节点,然后通过unionSets函数将它们合并到相应的连通分量中。最后,遍历所有节点,统计未连接到其他节点的根节点数量,即为连通分量的数量。

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