最小生成树Prim算法

最小生成树Prim算法是一种用于解决加权无向连通图的最小生成树问题的算法。它基于贪心策略，每次选取一个离生成树距离最小的点加入生成树，最终实现最小生成树。下面是该算法的步骤：

1. 任选一个点作为起点，将其加入生成树中。
2. 找到与生成树相邻的所有边中权值最小的边，将其连接的点加入生成树中。
3. 重复步骤2，直到所有点都被加入生成树中。

下面是Prim算法的Python代码实现：

 定义一个函数来实现Prim算法
def prim(graph):
    # 初始化生成树和已经加入生成树的点集合
    mst = []
    visited = set()
    # 任选一个点作为起点
    start_node = list(graph.keys())[0]
    visited.add(start_node)
    # 循环直到所有点都被加入生成树中
    while len(visited) < len(graph):
        # 找到与生成树相邻的所有边中权值最小的边
        min_edge = None
        for node in visited:
            for neighbor, weight in graph[node].items():
                if neighbor not in visited:
                    if min_edge is None or weight < min_edge[2]:
                        min_edge = (node, neighbor, weight)
        # 将连接的点加入生成树中
        visited.add(min_edge[1])
        # 将边加入生成树中
        mst.append(min_edge)
    return mst