程序设计2：编写函数，求1!+2!+3!+ …+K!的和。使用c语言

在 C 语言中，你可以编写一个递归函数来计算阶乘并求和。阶乘是一个正整数 n 的所有小于及等于它的正整数的积，表示为 n!。以下是计算 1 到 K 阶乘之和的示例程序：

#include <stdio.h>

// 定义一个递归函数，计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 函数求和
unsigned long long sum_of.factorials(int k) {
    unsigned long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
        sum += factorial(i);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int k;
    printf("Enter a positive integer K: ");
    scanf("%d", &k);

    // 检查输入是否有效（非负整数）
    if (k >= 0) {
        unsigned long long result = sum_of.factorials(k);
        printf("The sum of factorials from 1 to %d is: %llu\n", k, result);
    } else {
        printf("Invalid input. Please enter a non-negative integer.\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`factorial` 函数负责递归计算阶乘，而 `sum_of.factorials` 函数则用于累加这些阶乘值。