matlab残差均方差
时间: 2024-06-03 15:04:57 浏览: 22
MATLAB中的残差均方差(Mean Squared Error,MSE)是衡量预测模型拟合精度的一种常用指标。它是实际值与预测值之间差异的平方和除以样本数量的平均值,即
MSE = (1/n) * Σ(i=1 to n) (y_i - ŷ_i)^2
其中,n表示样本数量,y_i表示第i个样本的实际值,ŷ_i表示第i个样本的预测值。MSE越小,说明模型的预测精度越高。
相关问题
利用残差的方差估计系统模型的阶次代码MATLAB
以下是利用残差的方差估计系统模型阶次的MATLAB代码示例:
```matlab
% 输入信号
u = randn(1000, 1);
% 系统模型
b = [1, 0.5, 0.2];
a = [1, -0.8, 0.3];
y = filter(b, a, u);
% 残差
e = y - filter(b, a, u);
% 残差方差
N = length(e);
sigma_e = sum(e.^2) / N;
% 阶次估计
max_order = 10;
J = zeros(max_order, 1);
for n = 1:max_order
[b_est, a_est] = aryule(y, n);
e_est = y - filter(b_est, a_est, u);
J(n) = sum(e_est.^2) / (N - n);
end
% 绘制残差方差曲线
plot(1:max_order, J, 'o-');
xlabel('Model Order');
ylabel('Residual Variance');
title('Order Selection by Residual Variance');
```
这个代码示例中,我们首先生成一个随机输入信号 `u`,然后使用一个已知的系统模型 `b` 和 `a` 来生成输出信号 `y`。我们计算残差 `e`,并使用残差方差来估计系统模型的阶次。最后,我们绘制残差方差曲线,以便选择最佳的模型阶次。
matlab 残差分析
MATLAB中的残差分析是用于评估曲线拟合的质量的一种方法。在曲线拟合过程中,我们使用最小方差函数来拟合曲线与已知数据之间的垂直距离。残差是指拟合曲线与实际数据之间的差异。残差分析可以帮助我们判断拟合曲线的合适性和准确性。
在MATLAB中,可以使用拟合工具箱提供的函数和图形用户接口来进行残差分析。首先,将需要拟合的数据使用函数plot()绘制成散点图。然后,使用拟合工具箱中的fit()函数进行曲线拟合,得到拟合曲线的参数。接着,可以使用拟合工具箱中的residuals()函数来计算残差,然后利用MATLAB的绘图函数plot()将残差绘制成图形。
举个例子,假设我们有一组数据x和y,我们使用多项式拟合方法进行曲线拟合。首先,使用plot(x,y,'o')函数将数据绘制成散点图。然后使用polyfit()函数进行多项式拟合,得到拟合曲线的系数。接下来,使用polyval()函数计算拟合曲线在x处的值。最后,使用plot()函数将拟合曲线和实际数据绘制在同一张图上,使用plot()函数绘制拟合残差图。
```matlab
x = [-3:1:3];
y = [1.1650 0.0751 -0.6965 0.0591 0.6268 0.3516 1.6961];
plot(x, y, 'o')
% 进行多项式拟合
n = 2; % 多项式的次数
p = polyfit(x, y, n); % 拟合曲线的系数
f = polyval(p, x); % 计算拟合曲线在x处的值
% 绘制拟合曲线和实际数据
hold on
plot(x, f, '-')
hold off
% 计算残差
residuals = y - f;
% 绘制拟合残差图
figure
plot(x, residuals, 'o')
```
这样,我们就可以通过观察拟合残差图来评估曲线拟合的质量。如果残差分布均匀且接近零,则表示拟合曲线与实际数据的差异较小,拟合结果较好。如果残差分布不均匀或者较大,则表示拟合效果可能不理想,需要重新选择拟合方法或调整拟合参数。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [【Matlab编程】新手入门第十天](https://blog.csdn.net/kzpx_1106/article/details/125193180)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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