MATLAB中log函数的用法

在MATLAB中，`log()`函数用于对指定的数值执行自然对数运算，即以e（约等于2.71828）为底的对数。它有多种形式：

1. `log(x)`: 返回x的自然对数，其中x必须大于0。如果x是标量，结果也是标量；如果是矩阵，会按元素计算。

2. `log10(x)`: 返回x的常用对数（以10为底），适用于需要将数值转换为更便于读取的形式，特别是当涉及频率或尺寸单位时。

3. `logb(x, base)`: 接受两个参数，第一个参数x是要取对数的数值，第二个参数base是对数的基数。如果省略base，MATLAB默认为自然对数。

4. 对于复数，`log(z)`会返回z的主值对数（Argand图上沿着正实轴的方向），通常用于解复杂数学方程。

例如：

x = 10;
y = log(x);          % 自然对数，结果接近2.3026
y = log10(x);        % 常用对数，结果为1
y = log10(1000, 10);  % 以10为底，结果为3
z = complex(-1, 2i);  % 复数，log(z)的结果包含虚部

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matlab中loglog函数的用法

loglog函数是MATLAB中的一个绘图函数，用于绘制对数-对数坐标轴上的图形。它的语法为：

loglog(X,Y)

其中X和Y是长度相同的向量，表示要绘制的数据点的横纵坐标。loglog函数会将X和Y取对数后绘制在对数-对数坐标轴上。

loglog函数还可以接受其他参数，例如：

loglog(X,Y,'LineStyle','--','Marker','o','MarkerFaceColor','r')

这个例子中，'LineStyle'参数指定线条样式为虚线，'Marker'参数指定数据点的标记为圆圈，'MarkerFaceColor'参数指定圆圈的填充颜色为红色。

使用loglog函数可以方便地绘制对数-对数坐标轴上的图形，例如绘制幂律分布、频率响应等。

matlab中fitdist函数用法

在MATLAB中，`fitdist`函数是统计工具箱的一部分，主要用于拟合概率分布模型给定的一组数据。其基本语法如下：

dist = fitdist(data, 'DistributionName')

其中，
- `data`: 你要拟合的数据向量或数组。
- `'DistributionName'`: 要拟合的概率分布类型名称，如 `'norm'` (正态分布)、`'exp'` (指数分布)、`'gamma'` (伽马分布)等。对于更复杂的分布，如`'lnorm'` (对数正态分布) 或 `'weibull'` (威布尔分布)，也需要提供相应的名称。

下面是一些详细示例：

1. 正态分布：

data = randn(1000, 1); % 生成随机正态数据
dist = fitdist(data, 'norm');

2. 对数正态分布（需注意`fitdist`默认不支持对数分布，需先转换数据再拟合）：

data_log = log(data); % 如果数据非正则，可能需要转换
dist = fitdist(data_log, 'lnorm');

3. 输出拟合结果：
`[dist, stats] = fitdist(data, 'DistributionName')` 还会返回一个结构体`stats`，包含了拟合结果的相关统计信息，如参数估计、残差平方和等。

4. 拟合可视化：

x = linspace(min(data), max(data), 1000);
y = pdf(dist, x); % 概率密度函数
plot(x, y, 'r', 'LineWidth', 2);