duhamel积分法计算单自由度隔震体系结构响应的matlab代码

以下是使用Duhamel积分法计算单自由度隔震体系结构响应的MATLAB代码：

% 定义控制参数
dt = 0.02; % 时间步长
T = 10; % 总计算时间
t = 0:dt:T; % 时间向量

% 定义体系参数
m = 1; % 质量
k = 100; % 刚度
wn = sqrt(k/m); % 自然频率
zeta = 0.05; % 阻尼比
wd = wn * sqrt(1 - zeta^2); % 阻尼振动频率

% 定义荷载函数
F0 = 10; % 荷载振幅
F = F0 * sin(wd * t); % 荷载向量

% 初始化响应向量
u = zeros(size(t));
v = zeros(size(t));

% 初始化初始条件
u(1) = 0; % 初始位移
v(1) = 0; % 初始速度

% 使用Duhamel积分法计算响应
for i = 2:length(t)
    delta_t = t(i) - t(i-1);
    du = (F(i-1) - 2*zeta*wn*v(i-1) - wn^2*u(i-1)) * (1/wn^2) * (1 - exp(-zeta*wn*delta_t)*cos(wn*sqrt(1-zeta^2)*delta_t));
    dv = (wn*zeta*u(i-1) - (wn^2)*v(i-1)) * exp(-zeta*wn*delta_t)*cos(wn*sqrt(1-zeta^2)*delta_t)  + F(i-1)*delta_t/m;
    u(i) = u(i-1) + du;
    v(i) = v(i-1) + dv;
end

% 绘制位移响应曲线
figure;
plot(t, u);
xlabel('时间 (s)');
ylabel('位移 (m)');
title('单自由度隔震体系结构位移响应');

这段代码实现了使用Duhamel积分法计算单自由度隔震体系结构在给定荷载条件下的位移响应。代码首先定义了控制参数、体系参数和荷载函数，然后通过迭代计算逐步计算位移和速度的变化，最后绘制出了位移响应曲线。