主成分分析法图文教程
时间: 2024-05-17 09:09:44 浏览: 21
主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)是一种常用的数据降维方法,其基本思想是将高维度的数据映射到低维度的空间中,同时保留最重要的信息。
以下是PCA的图文教程:
1. 数据预处理:将原始数据进行标准化处理,使其均值为0,标准差为1。
2. 计算协方差矩阵:对于标准化后的数据,计算协方差矩阵C。
3. 计算特征向量和特征值:对协方差矩阵C进行特征分解,得到特征向量和特征值。
4. 选择主成分:按照特征值从大到小的顺序选择前k个特征向量,组成新的矩阵P。
5. 数据转换:将原始数据乘以矩阵P,得到降维后的数据。
6. 可视化:可将降维后的数据进行可视化展示,观察数据分布情况。
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TWSA主成分分析法的分解过程如下:
1. 数据预处理:首先,对原始数据进行预处理,包括去除均值、归一化等操作,以确保数据的零均值和单位方差。
2. 构建协方差矩阵:根据预处理后的数据,计算其协方差矩阵。协方差矩阵描述了数据之间的相关性。
3. 稀疏化约束:在传统的主成分分析中,主成分是通过线性组合原始特征得到的。而在TWSA中,为了引入稀疏性约束,采用了L1范数正则化。通过最小化目标函数,可以得到稀疏的主成分。
4. 特征提取:根据稀疏的主成分,可以得到降维后的特征表示。这些特征具有较高的信息量,能够更好地描述原始数据。
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