2－4编码器变成3－8编码器，画图

2-4编码器是一种数据压缩技术，它将两个二进制位映射到四个不同的输出状态。这种编码器常用于信号处理和早期计算机系统中，以节省硬件资源。然而，要将其转换成3-8编码器，也就是将三个输入位映射到八个输出状态，你需要增加一个输入，并改变输出映射规则。

原2-4编码器可以看作是：

A_2 A_1 | 输出 (Y_0, Y_1, Y_2, Y_3)
-------------------
0   0   | 0
0   1   | 1
1   0   | 2
1   1   | 3

而3-8编码器通常会有这样的结构：

B_2 B_1 B_0 | 输出 (Z_0, Z_1, ..., Z_7)
-----------------------------
0   0   0   | 0
0   0   1   | 1
0   1   0   | 2
...        ...     ...
1   1   1   | 7

这里，`B_2`, `B_1`, 和 `B_0` 分别代表三个输入位。转换过程涉及设计新的电路逻辑，比如通过组合逻辑门来生成每个输出状态。由于这是理论讨论，实际的电路图会包含与非门、或非门等基本逻辑元件，它们按照特定的逻辑函数连接起来。

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编写Python代码，利用决策树方法进行最高天气预测 注意不可以使用sklearn训练模型 year,moth,day,week分别表示的具体的时间 temp_2：前天的最高温度值 temp_1：昨天的最高温度值 average：在历史中，每年这一天的平均最高温度值 actual：标签值，当天的真实最高温度 其中，原始数据中在week列中并不是一些数值特征，而是表示周几的字符串，需要进行数据预处理，使用编码方式：One-Hot Encoding，one-hot 编码类似于虚拟变量，是一种将分类变量转换为几个二进制列的方法。其中 1 代表某个输入属于该类别。数据集为temps.csv。使用创建三个python包第一个命名为"decision_tree_base.py"第二个名为"decision_tree_classifier.py"第三个命名为"random_forest_ classifier.py"最后使用graphviz画图

以下是一个简单的决策树分类器的 Python 代码示例，基于 ID3 算法和信息增益作为分裂准则：

decision_tree_base.py：

import numpy as np

class Node:
    """决策树节点类"""
    def __init__(self, feature=None, threshold=None, value=None, left=None, right=None):
        self.feature = feature          # 当前节点分裂的特征
        self.threshold = threshold      # 当前节点分裂的阈值
        self.value = value              # 叶节点的预测值
        self.left = left                # 左子树
        self.right = right              # 右子树
        
class DecisionTree:
    """决策树分类器类"""
    def __init__(self, max_depth=float('inf'), min_samples_split=2, criterion='entropy'):
        self.max_depth = max_depth                      # 决策树的最大深度
        self.min_samples_split = min_samples_split      # 分裂所需的最小样本数
        self.criterion = criterion                      # 分裂准则，默认为信息熵
        self.tree = None                                # 决策树模型
    
    def fit(self, X, y):
        self.tree = self._build_tree(X, y, depth=0)
        
    def predict(self, X):
        y_pred = [self._predict_example(x, self.tree) for x in X]
        return np.array(y_pred)
    
    def _build_tree(self, X, y, depth):
        """递归构建决策树"""
        n_samples, n_features = X.shape
        
        # 如果样本数小于分裂所需的最小样本数，或者决策树深度达到最大深度，直接返回叶节点
        if n_samples < self.min_samples_split or depth >= self.max_depth:
            return Node(value=np.mean(y))
        
        # 计算当前节点的分裂准则的值
        if self.criterion == 'entropy':
            gain_function = self._information_gain
        elif self.criterion == 'gini':
            gain_function = self._gini_impurity
        gain, feature, threshold = max((gain_function(X[:, i], y), i, t) 
                                        for i in range(n_features) for t in np.unique(X[:, i]))
        
        # 如果当前节点无法分裂，则返回叶节点
        if gain == 0:
            return Node(value=np.mean(y))
        
        # 根据当前节点的最优特征和阈值进行分裂
        left_idxs = X[:, feature] <= threshold
        right_idxs = X[:, feature] > threshold
        left = self._build_tree(X[left_idxs], y[left_idxs], depth+1)
        right = self._build_tree(X[right_idxs], y[right_idxs], depth+1)
        return Node(feature=feature, threshold=threshold, left=left, right=right)
    
    def _predict_example(self, x, tree):
        """预测单个样本"""
        if tree.value is not None:
            return tree.value
        if x[tree.feature] <= tree.threshold:
            return self._predict_example(x, tree.left)
        else:
            return self._predict_example(x, tree.right)
    
    def _information_gain(self, X_feature, y):
        """计算信息增益"""
        entropy_parent = self._entropy(y)
        n = len(X_feature)
        thresholds = np.unique(X_feature)
        entropies_children = [self._entropy(y[X_feature <= t]) * sum(X_feature <= t) / n
                              + self._entropy(y[X_feature > t]) * sum(X_feature > t) / n
                              for t in thresholds]
        weights_children = [sum(X_feature <= t) / n for t in thresholds]
        entropy_children = sum(entropies_children)
        return entropy_parent - entropy_children
    
    def _gini_impurity(self, X_feature, y):
        """计算基尼不纯度"""
        n = len(X_feature)
        thresholds = np.unique(X_feature)
        ginis_children = [self._gini_impurity(y[X_feature <= t]) * sum(X_feature <= t) / n
                          + self._gini_impurity(y[X_feature > t]) * sum(X_feature > t) / n
                          for t in thresholds]
        weights_children = [sum(X_feature <= t) / n for t in thresholds]
        gini_children = sum(ginis_children)
        return gini_children
    
    def _entropy(self, y):
        """计算信息熵"""
        _, counts = np.unique(y, return_counts=True)
        probs = counts / len(y)
        return -np.sum(probs * np.log2(probs + 1e-6))

decision_tree_classifier.py：

import pandas as pd
from decision_tree_base import DecisionTree

class DecisionTreeClassifier(DecisionTree):
    """决策树分类器类"""
    def __init__(self, max_depth=float('inf'), min_samples_split=2, criterion='entropy'):
        super().__init__(max_depth, min_samples_split, criterion)
        
    def fit(self, X, y):
        y = pd.factorize(y)[0]  # 将分类标签转换为数值
        super().fit(X, y)
        
    def predict(self, X):
        y_pred = super().predict(X)
        return pd.Series(y_pred).map({i: v for i, v in enumerate(np.unique(y_pred))}).values

random_forest_classifier.py：

import numpy as np
from decision_tree_classifier import DecisionTreeClassifier

class RandomForestClassifier:
    """随机森林分类器类"""
    def __init__(self, n_estimators=100, max_depth=float('inf'), min_samples_split=2, 
                 criterion='entropy', max_features='sqrt'):
        self.n_estimators = n_estimators        # 决策树的数量
        self.max_depth = max_depth              # 决策树的最大深度
        self.min_samples_split = min_samples_split  # 分裂所需的最小样本数
        self.criterion = criterion              # 分裂准则，默认为信息熵
        self.max_features = max_features        # 每棵决策树使用的最大特征数
        self.trees = []                         # 决策树列表
    
    def fit(self, X, y):
        n_samples, n_features = X.shape
        max_features = int(np.ceil(np.sqrt(n_features))) if self.max_features == 'sqrt' else self.max_features
        for i in range(self.n_estimators):
            tree = DecisionTreeClassifier(max_depth=self.max_depth, min_samples_split=self.min_samples_split, 
                                           criterion=self.criterion)
            idxs = np.random.choice(n_samples, n_samples, replace=True)  # 自助采样
            X_sampled, y_sampled = X[idxs], y[idxs]
            tree.fit(X_sampled[:, np.random.choice(n_features, max_features, replace=False)], y_sampled)  # 随机选取特征
            self.trees.append(tree)
        
    def predict(self, X):
        y_preds = np.array([tree.predict(X[:, tree.feature_importances_ > 0]) for tree in self.trees])
        return np.apply_along_axis(lambda x: np.bincount(x).argmax(), axis=0, arr=y_preds)

关于如何使用 One-Hot Encoding 进行数据预处理，可以使用 pandas 库的 `get_dummies` 函数。例如，如果数据集中有一列名为 `week`，包含了一些字符串，我们可以将其转换为多个二进制列，每列代表一种字符串对应的编码。示例代码如下：

import pandas as pd

# 读取数据集
df = pd.read_csv('temps.csv')

# 将字符串编码为多个二进制列
df_encoded = pd.get_dummies(df, columns=['week'])

最后，使用 graphviz 库画图可以通过以下代码实现：

import graphviz
from sklearn.tree import export_graphviz

def plot_tree(tree):
    """绘制决策树"""
    dot_data = export_graphviz(tree, out_file=None, feature_names=X.columns, class_names=y.unique(), filled=True)
    graph = graphviz.Source(dot_data)
    return graph

其中，`tree` 是一个决策树对象，`X` 是输入特征的 DataFrame，`y` 是标签的 Series。

transformer结构画图

Transformer结构可以通过图示来表示如下：

      输入  -->      编码器       -->     解码器        -->     输出
                      ↓                       ↓                        ↓
      位置编码  -->   自注意力层   -->   编码器-解码器注意力层  -->   线性层
                      ↓                       ↓                        ↓
      前馈神经网络   -->    前馈神经网络   -->     前馈神经网络   -->    前馈神经网络

其中，Transformer结构由以下几个主要组成部分构成：
1. 位置编码：用于为输入序列中每个位置编码位置信息。
2. 自注意力层：通过计算输入序列中每个位置与其他位置之间的相关性来捕捉输入序列的重要特征。
3. 编码器-解码器注意力层：在解码器中，使用自注意力机制来关注输入序列中不同位置的信息。
4. 前馈神经网络：用于对自注意力层输出进行非线性变换和特征提取。