设计一个算法，如何利用邻接矩阵来计算在一给定的有向公路网（包含n个城市）中，从特定城市V出发到所有其他城市的最短路径总成本？请编写程序

为了设计一个算法来计算从给定城市V起始的所有其他城市到该网络中的最短路径总成本，我们可以采用Dijkstra算法，这是一种用于寻找图中最短路径的有效算法。邻接矩阵可以很好地表示有向图，其中每个元素表示两个节点之间的边以及其权重。

以下是算法步骤：

1. 初始化：
- 创建一个长度为n的数组dist[]，存储从V开始到各个城市的最短距离。将所有距离初始化为无穷大，除了起点V，设其距离为0。
- 对于源点V，创建一个布尔数组visited[]，标记哪些城市已经被访问过，初始时只有V为已访问。

2. Dijkstra算法核心：
- 设置当前城市u = V。
- 遍历邻接矩阵，对于每个未访问的城市v（dist[v]仍然是无穷大），如果存在一条从u到v的边（邻接矩阵中对应位置的值非零），并且这条边的成本加上u到v的距离小于dist[v]，则更新dist[v]的值。
- 将u标记为已访问，并将其从待处理城市集合（通常是一个优先队列，如最小堆）移除。
- 如果还有未访问的城市，则选取未访问城市中距离最小的一个作为新的u，重复上述过程，直到所有城市都被访问过。

3. 最终结果：
- 算法结束时，dist[]数组中的值即是从V到其他城市的最短路径总成本。

以下是Python版本的简化实现（仅适用于无负权边的图）：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    n = len(graph)
    dist = [float('inf')] * n
    visited = [False] * n
    dist[start] = 0
    heap = [(0, start)]

    while heap:
        curr_dist, u = heapq.heappop(heap)

        if visited[u]:
            continue

        visited[u] = True

        for v in range(n):
            weight = graph[u][v]
            if weight > 0 and dist[u] + weight < dist[v]:
                dist[v] = dist[u] + weight
                heapq.heappush(heap, (dist[v], v))

    return dist

# 使用邻接矩阵表示图，例如:
graph = [
    [0, 2, 0, ..., 5],
    [2, 0, 3, ..., 0],
    [0, 3, 0, ..., 0],
    [...],
    [5, 0, 0, ..., 0]
]

# 调用函数，传入源城市V的索引
shortest_paths = dijkstra(graph, V)