对于每一个车型j的到货地在订单i到货地所属的路线route(i)的合计只能等于1,即每个车型j只能选一个线路;如何使用java+gurobi编写约束条件
时间: 2024-09-27 10:10:56 浏览: 21
为了在Java中使用Gurobi解决这个问题,我们需要创建一个线性规划模型来确保每个公交车路线只被选择一次。Gurobi是一款优化软件,适用于解决这类组合优化问题。这里我们将设置两个变量:`x_ij` 表示从source到target经过路线 `routes[j]` 的次数,`y_j` 表示选择了公交车路线 `routes[j]`。
首先,确保已安装Gurobi Java API[^1]。然后,按照以下步骤编写Java代码:
1. 导入必要的库:
```java
import com.gurobi.GRB.*;
import com.gurobi.GRBLinExpr;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
```
2. 创建模型并定义变量:
```java
// 声明变量
GRBModel model = new GRBModel();
List<Integer> routes = ... // 车辆路线列表
GRBVar[][] x = new GRBVar[routes.size(), 2]; // x_ij 变量
for (int j = 0; j < routes.size(); j++) {
x[j][0] = model.addVar(0, Double.MAX_VALUE, 0.0, GRB.INTEGER, "x_" + j); // 到达起点的次数
x[j][1] = model.addVar(0, Double.MAX_VALUE, 0.0, GRB.INTEGER, "x_" + j); // 到达终点的次数
}
GRBVar[] y = new GRBVar[routes.size()]; // 是否选择该路线
for (int j = 0; j < routes.size(); j++) {
y[j] = model.addVar(0, 1, 0.0, GRB.BINARY, "y_" + j);
}
```
3. 定义约束条件:
```java
// 对于每个路线,到达终点的次数等于到起点次数加1(因为终点不重复)
for (int j = 0; j < routes.size(); j++) {
GRBLinExpr expr = GRBLinExpr.ZERO;
expr.add(x[j][1], GRB.MINUS_ONE);
expr.add(x[j][0]);
model.addConstr(expr, GRB.EQ, 1, "ReachTargetConstraint" + j);
}
// 如果选择了路线,则对应的到达起点次数必须大于0
for (int j = 0; j < routes.size(); j++) {
model.addConstr(y[j] >= x[j][0], "SelectRouteConstraint" + j);
}
// 每条路线只能选择一次
for (int j = 0; j < routes.size(); j++) {
model.addConstr(y[j] <= 1, "UniqueRouteConstraint" + j);
}
```
4. 设置目标函数(最小化公交车数量):
```java
model.setObjective(GRB.MINIMIZE, y[0]); // 优先选择第一个路线
```
5. 解决模型:
```java
model.optimize();
```
6. 获取结果:
```java
if (model.Status == GRB.Status.OPTIMAL) {
double result = model.getAttr(GRB.Attr.ObjVal);
System.out.println("最少乘坐的公交车数量: " + result);
} else {
System.out.println("无法到达终点车站, 返回 -1");
}
```