用matlab编写代码灰色预测模型

灰色预测模型是一种基于灰色系统理论的预测方法，它可以用于预测非线性、非稳态、小样本、不确定性较大的系统。下面是用Matlab编写灰色预测模型的步骤：

1. 数据预处理：将原始数据进行归一化处理，使其在同一数量级上。

2. 灰色模型建立：根据数据特点选择合适的灰色模型，如GM(1,1)、GM(2,1)等，并进行模型参数估计。

3. 模型检验：对建立的灰色模型进行检验，如残差检验、后验差检验等。

4. 模型预测：利用建立好的灰色模型进行预测，得到预测结果。

下面是一个简单的GM(1,1)模型的Matlab代码示例：

% 原始数据
x = [10, 15, 20, 25, 30, 35, 40];

% 累加生成序列
n = length(x);
X1 = cumsum(x);
X0 = [x(1), X1(1:n-1)];

% 灰色预测模型建立
B = [-0.5*(X0+X1)', ones(n-1,1)];
Y = x(2:end)';
a = pinv(B)*Y;
a1 = a(1);
a2 = a(2);

% 模型检验
e = Y - B*a;
SSE = sum(e.^2);
MSE = SSE/(n-2);
ST = (Y-mean(Y))'*(Y-mean(Y));
R2 = 1-SSE/ST;

% 模型预测
x0 = 45;
x1 = cumsum(x);
y1 = (x(1)-a2/a1)*exp(-a1*(x1-x0))+(a2/a1);
y = diff([x(1), y1]);

% 结果输出
disp(['预测值为：', num2str(y)]);