fpga实现双线性插值去马赛克

### FPGA 上实现双线性插值去除图像马赛克

#### 1. 双线性插值基本原理
双线性插值是一种用于估计两个已知数据点之间未知位置的方法，在二维空间中通过四个相邻像素点的灰度值来估算目标像素点的灰度值。对于FPGA上的实现来说，该方法可以有效提高图像质量并减少马赛克效应。

假设需要求解的目标像素位于(x, y)，则可以根据周围四个整数坐标处的实际像素值P00、P10、P01和P11来进行计算：

\[ P_{xy} = (1-f_x)(1-f_y)P_{00} + f_x(1-f_y)P_{10} + (1-f_x)f_yP_{01} + f_xf_yP_{11} \]

其中\(f_x\) 和 \(f_y\) 是浮点型的小数部分[^1]。

#### 2. 减少硬件资源占用的设计策略
考虑到FPGA内部DSP单元数量有限，应尽可能降低乘法操作次数以及避免使用复杂的除法运算。因此，在具体实现过程中可以通过以下方式优化：

- **预计算权重系数**：提前准备好所有可能用到的比例因子，并将其存储在一个查找表(LUT)里；当执行插值时只需读取相应的权值即可完成加权平均过程。

- **定点数代替浮点数**：采用Q格式固定点表示法替代传统的IEEE754标准下的二进制编码形式，从而简化算术逻辑单元(ALU)结构并加快处理速度。

// Verilog代码片段展示了一个简单的8-bit Q15量化方案
module bilinear_interpolation (
    input wire clk,
    input wire rst_n,

    // ...其他端口定义...

);
reg signed [15:0] fx_q15;     // 定义fx变量为带符号的16位寄存器
assign fx_q15 = {1'b0, fx};   // 将原始输入转换成Q15格式

- **利用移位取代乘法/除法**：如果比例因子是2的幂次方，则可以直接通过对被乘数左移或右移相应位数的方式来达到相同的效果而不必调用专用指令集中的MUL/DIV命令。

#### 3. 处理边界条件
为了避免访问越界内存地址的情况发生，还需要特别注意靠近图片边界的那些待插补的位置。一般有两种解决方案可供选择：

- 方法一：复制最外层一圈像素作为扩展区域；
- 方法二：设置默认填充颜色（如黑色），即令超出范围的部分都等于某个常数值。

这两种手段都能很好地解决这个问题，但在实际应用当中可能会因为特定需求的不同而有所偏好。