最小差问题:设计一个算法找出数值a[1..n]中相差最小的两个元素,要求写出算法伪代码和C/C++描述
时间: 2024-09-21 14:03:36 浏览: 81
最小差问题通常可以使用哈希表(也叫散列表)来解决,其基本思路是遍历数组,将每个元素及其索引入哈希表,并记录当前找到的最大值和次大值。这样,在查找的过程中,如果发现一个数比最大值还大,就更新最大值;如果发现一个数比次大值小但大于最大值减去次大值的差,就更新次大值和差。
以下是算法的伪代码:
```plaintext
1. 初始化:设max_value = a[0], second_max_value = a[0], min_difference = 0
2. 遍历数组 a[1...n]:
a. 如果 a[i] > max_value:
i. 更新 max_value: max_value = a[i]
ii. 否则 (a[i] <= max_value):
ia. 检查是否 a[i] > second_max_value + min_difference:
- 如果是,说明找到了新的差值,更新 min_difference 和 second_max_value
second_max_value = a[i]
ib. 否则是,比较 a[i] 和 max_value - second_max_value,如果有更小的差值,更新 min_difference
3. 返回 min_difference
```
对应的C++描述版本:
```cpp
#include <unordered_map>
int smallestDifference(int arr[], int n) {
std::unordered_map<int, int> map;
map[arr[0]] = 0;
int max_value = arr[0], second_max = arr[0];
int min_diff = INT_MAX;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
if (arr[i] > max_value) {
max_value = arr[i];
} else {
map[arr[i]] = i;
if (arr[i] != max_value && map.count(max_value - arr[i]) > 0) {
int diff = abs(arr[i] - (max_value - arr[i]));
if (diff < min_diff)
min_diff = diff;
}
}
}
return min_diff;
}
```