自动焊接头需要进行精确定位控制。其控制系统如图，图中K1为放大器增益，K2为测速反馈系数。设计要求用根轨迹法选择参数K1,K2

在自动焊接过程中，精确定位控制至关重要，确保焊头能够准确地对准焊缝位置。根轨迹分析（Root Locus Analysis）是一种用于控制系统设计的方法，特别是确定闭环控制系统中开环传递函数的参数，以便达到特定性能指标，比如稳定性、相位裕度或衰减率。

对于您提到的控制系统，该系统通常由一个控制器（可能包括比例-积分-微分（PID）控制器）、测量反馈环节以及放大器（增益K1）和速度测速反馈（系数K2）组成。根轨迹分析可以帮助我们找到满足稳定性和精度要求的K1和K2值组合。

以下是基本步骤：

1. **绘制开环传递函数**：首先，根据系统方程或模型，绘制系统的开环传递函数，它通常包含放大器（K1）、测速反馈（K2），以及其他可能影响系统动态的组件。

   G(s) = K1 * (1 + s*T1)/(s^2 + s*Zeta*Wn + Wn^2)

其中，T1代表放大器的时间常数，Zeta是阻尼比，Wn是自然频率。

2. **定义稳态点**：在坐标轴上选择稳定性要求的位置（通常是左半平面的负实轴上）。根轨迹从这些点开始并终止于开环极点。

3. **绘制根轨迹**：使用MATLAB中的`rlocus`函数绘制根轨迹图，同时设置增益范围（如K1和K2的可能取值）。

   rlocus(G, 'K1', [0, maxGain], 'K2', [0, maxFeedbackGain]);

4. **寻找交叉点**：根轨迹与稳定性边界线的交点对应最优的K1和K2值。理想情况下，应有足够多的穿越实轴的根轨迹，以保证闭环系统的稳定性。

5. **评估系统性能**：计算实际的闭环传递函数，检查相位裕度（Phase Margin）和幅值裕度（Gain Margin）是否满足设计要求。如果需要，调整K1和K2以优化性能。

6. **模拟和验证**：通过MATLAB仿真来测试选定的参数，确认实际性能符合预期。